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2 、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数　

3
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4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价　

5 、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率　

6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数　

7
、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数　

8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数　

9 、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数

长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2　

正方形的周长=边长×4 C=4a　

长方形的面积=长×宽S=ab　

正方形的面积=边长×边长S=a.a=a　

三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2　

平行四边形的面积=底×高S=ah　

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2　

直径=半径×2 d=2r半径=直径÷2 r=d÷2　

圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd=2πr　

圆的面积=圆周率×半径×半径　

三角形的面积=底×高÷2.公式S=a×h÷2　

正方形的面积=边长×边长公式S=a×a　

长方形的面积=长×宽公式S=a×b　

平行四边形的面积=底×高公式S=a×h　

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2公式S=(a+b)h÷2　

内角和：三角形的内角和=180度.　

长方体的体积=长×宽×高公式：V=abh　

长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式：V=abh　

正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式：V=aaa　

圆的周长=直径×π公式：L=πd=2πr　

圆的面积=半径×半径×π公式：S=πr2　

圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于底面的周长乘高.公式：S=ch=πdh=2πrh　

圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积.公式：S=ch+2s=ch+2πr2　

圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高.公式：V=Sh　

圆锥的体积=1/3底面×积高.公式：V=1/3Sh

关于数学的句子摘抄

1.因数与倍数（小学四年级）小知识

哦 ，我这有一些
，不知帮不帮得了你，楼主好的要多加分哟！

1.一个数最小的倍数是 它本身 ，没有最大的倍数。

2.一个数倍数的个数是无限的 。

3.一个数最小的因数是1
，最大的因数是它本身
。

4.一个数因数的个数是有限的。

5.找5的倍数，只要找个位上是5或0的数 。

6.找2的倍数 ，只要找个位上是2
、4、6 、8
、0的数
。

7.是2的倍数叫偶数，不是2的倍数叫奇（ji）数。

8.是3的倍数
，那么它各位上的数的和一定是3的倍数 。

9.只有1和它本身两个因数，这样的数叫素数或质数。

10.除了1和它本身还有别的因数 ，这样的数叫合数
。

这是我从书上摘抄下来的
，不知帮不帮得了你？

楼下的，千万别抄哦 ，楼主帮我看紧点。

2.小学因数的概念是什么

在小学数学里
，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数 ，或称为约数 。

小学数学定义：假如a*b=c(a、b 、c都是整数)
，那么我们称a和b就是c的因数
。

例如2*3=6，这个时候我们就可以说2和3是6的因数。

上面我们说的这个小学数学定义 ，是建立在abc都是整数的基础上
，如果abc都是分数
、或者是其他数，这个时候我们就不能说谁是谁的因数 ，谁又是谁的倍数了 。

有人可能会问，那0呢？小学是不考虑0的
，因为小学生的思维还比较简单，暂时还不能理解那么复杂的内容
。所以小学接触到的因数相关的知识 ，都是比较简单
，容易理解的。

扩展资料：

事实上因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数 ，若存在整数Q
，使得A=QB，则称B是A的因数 ，记作B|A 。但是也有的作者不要求B≠0
。

例如：在3*8=24这个算式当中
，可以看到3和8的积是24，这个时候我们就说3和8是24的因数。24则是3的倍数 ，同时也是8的倍数 。24是3的8倍
，是8的3倍
。

参考资料：

3.因数与倍数的资料

一、因数资料

1 、因数的定义：

两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数.

因数也被称为约数。假如整数n除以m ，结果是无余数的整数，那么我们称m就是n的因数 。 需要注意的是
，唯有被除数，除数 ，商皆为整数
，余数为零时，此关系才成立。 反过来说 ，我们称n为m的倍数
。 例如2X6=12。2和6的积是12
，因此2和6是12的因数 。

2
、因数举例：

6的因数有：1和6,2和3
。

9的因数有：1和9,3。

10的因数有：1和10,2和5 。

15的因数有：1和15,3和5
。

3、因数知识拓展：

公因数定义：两个或多个整数公有的因数叫做它们的公因数。

两个或多个整数的公因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数 。

推论：1是任意个数的整数之公因数
。

两个成倍数关系的非零自然数之间，小的那一个数就是这两个数的最大公因数。

二 、倍数资料：

1、倍数的定义：①一个整数能够被另一整数整除 ，这个整数就是另一整数的倍数 。如15能够被3或5整除
，因此15是3的倍数，也是5的倍数
。 ②一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c ，就是说
，a是b的倍数 。 一个数能整除它的积，那么 ，这个数就是因数，它的积就是倍数。 3 * 5 = 15
。因数1 因数2 倍数 例如：A÷B=C
，就可以说A是B的C倍。 ③一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的 *** 为无限集 。 注意：不能把一个数单独叫做倍数 ，只能说谁是谁的倍数
。

2
、倍数举例：

2的倍数

一个数的末尾是偶数（0,2,4,6,8）
，这个数就是2的倍数。

如3776 。3776的末尾为6，是2的倍数
。3776÷2=1888

3的倍数

一个数的各位数之和是3的倍数 ，这个数就是3的倍数。

4926 。(4+9+2+6)÷3=7
，是3的倍数
。4926÷3=1642

3、倍数知识拓展：

任意两个奇数的平方差是8的倍数

证明：设任意奇数2n+1,2m+1,(m,n∈N)

(2m+1)^2-(2n+1)^2

=(2m+1+2n+1)*(2m-2n)

=4(m+n+1)(m-n)

当m,n都是奇数或都是偶数时，m-n是偶数 ，被2整除

当m,n一奇一偶时
，m+n+1是偶数，被2整除

所以（m+n+1）(m-n)是2的倍数

则4(m+n+1)(m-n)一定是8的倍数

4.五年级上册因数与倍数的详细知识

知识点：

1 、认识自然数和整数 ，联系乘法认识倍数与因数。

像0,1,2,3,4,5,6
，…这样的数是自然数 。

像-3,-2,-1,0,1,2,3，…这样的数是整数
。

2
、我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

3、倍数与因数是相互依存的关系 ，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数 。

补充知识点：

一个数的倍数的个数是无限的。

探索活动（一）2,5的倍数的特征

知识点：

1 、2的倍数的特征
。

个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数。

2
、5的倍数的特征 。

个位上是0或5的数是5的倍数
。

3、偶数和奇数的定义。

是2的倍数的数叫偶数
，不是2的倍数的数叫奇数 。

4 、能判断一个数是不是2或5的倍数
。能判断一个非零自然数是奇数或偶数。

补充知识点：

既是2的倍数，又是5的倍数的特征 。个位上是0的数既是2的倍数 ，又是5的倍数
。

探索活动（二）3的倍数的特征

知识点：

1
、3的倍数的特征。

一个数各个数位上的数字的和是3的倍数
，这个数就是3的倍数 。

2、能判断一个数是不是3的倍数
。

补充知识点：

1 、同时是2和3的倍数的特征。

个位上的数是0,2,4,6,8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数 ，既是2的倍数
，又是3的倍数 。

2
、同时是3和5的倍数的特征。

个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数 ，既是3的倍数
，又是5的倍数
。

3、同时是2,3和5的倍数的特征。

个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数 ，既是2和5的倍数
，又是3的倍数 。

找因数

知识点：

在1~100的自然数中，找出某个自然数的所有因数
。方法：运用乘法算式 ，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。

补充知识点：

一个数的因数的个数是有限的 。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身
。

找质数

知识点：

1 、理解质数与合数的意义。

一个数只有1和它本身两个因数
，这个数叫作质数 。

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数
。

2、1既不是质数也不是合数。

3
、判断一个数是质数还是合数的方法：

一般来说 ，首先可以用“2,5,3的倍数的特征
”判断这个数是否有因数2,5,3；如果还无法判断
，则可以用7,11等比较小的质数去试除，看有没有因数7,11等 。只要找到一个1和它本身以外的因数 ，就能肯定这个数是合数
。如果除了1和它本身找不到其他因数
，这个数就是质数。

数的奇偶性

知识点：

1、运用“列表”“画示意图 ”等方法发现规律：

小船最初在南岸，从南岸驶向北岸 ，再从北岸驶回南岸
，不断往返 。通过“列表
”“画示意图”的方法会发现“奇数次在北岸，偶数次在南岸 ”的规律。

2 、能够运用上面发现的数的奇偶性解决生活中的一些简单问题
。

3
、通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：

偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数

偶数+奇数=奇数

5.五年级因数和倍数小故事

一 、小组游戏 一个杯子杯口朝上放在桌面上 ，翻动1次杯口朝右
，翻动2次杯口朝下，翻动三次杯口朝左 ，…… 想一想：如果杯口朝上，那么翻动了多少次？学生动手实验
，并填写下表。

填表：杯口方向 第一次朝上 第二次朝上 第三次朝上 第四次朝上 …… 反动次数 4 8 12 16 …… 算 式 4*1=4 4*2=8 4*3=12 4*4=16 …… 师：下面我们就研究研究算式中的学问，好不好？二
、自学学习材料 看你能不能读懂下面的算式 。出示：因为4*2=8 所以4是8的因数 ，2也是8的因数；8是4的倍数
，8也是2的倍数
。

试着说一说：● 因为4*3=12，所以…… ● 因为4*4=16 ，所以…… 师：要不要修改修改？刚才4句
，现在怎么成2句了？● 因为4*1=4，所以…… 师：你有没有明白因数和倍数的关系了？你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。师：谁来出一个算式考考全班同学？生1:50*2=100 生齐答 。

生2:25*25=625 生齐答
。师：高老师也想来写一个算式。

（板书：24÷3=8） 你能说说谁是谁的因数 ，谁是谁的倍数吗？一生回答 。师：我们不仅可以用乘法算式认识因数和倍数
，同样也可以用除法算式认识因数和倍数
。

师：今天我们就进一步来学习因数和倍数。（出示课题：倍数 因数） 三、研究倍数1 、师：刚才游戏中的这些数都有什么特点？（板书：4的倍数） 有哪些4的倍数？（板书：4
、8、12 、16） 师：就这些数是4的倍数吗？（板书：24
、28、32 ） 师：高老师什么时候可以写完？生：写不完 。

师：写不完在数学上可以怎么说？生1：无限个
。生2：无数个。

师：可以用什么符号表示？生：省略号 。师：这些数都有什么特点？（整数）还有哪些数也是4的倍数？生：比如4.4,8.8这些小数也是4的倍数。

师：我们在研究倍数和因数的时候，我们一般指（出示：不为0的自然数） 师：有没有什么找倍数的好方法？生1：只要每次增加4
。师：是不是找5的倍数每次也增加4？生：不是 ，每次增加5。

生2：我发现是有规律地相乘 。找5的倍数
，就分别用5去乘1,5*2,5*3……2 、试一试：①请你找找3的倍数
。

②谁能很快地找出50以内的9的倍数？师：你能不能用这样的方法找找3的倍数？根据学生回答板书：3、6
、9、12 、15
、18……3、能不能找找倍数有什么特点？倍数 因数 个数 无数个 最大 最小 它自己 4 、判断 ①17的最小倍数是84。②6既是2的倍数，又是3的倍数 。

师：你能模仿这句话的句子 ，说一句话吗？③6是倍数
。师：看来光研究倍数还不行，还要研究--因数。

四
、研究因数 用自己的方法
，找出12的因数 。请4生板演
。

生1:1,12;2,6;3,4。生2:6,2;3,4;12,1 。

生3:12,6,4,3,2,1
。生4:1,12;2,6;3,4。

师：你觉得哪个同学写得比较好？生：我喜欢第四种，因为他是一组一组写的 。老师打星。

师：你觉得第三种怎么样？生：不好
。师：我要为第三位同学叫屈了 ，师划分
，他这样从大到小排也非常好。

师：现在，会不会找一个数的因素了？生：会 。师：那就请写出16的因数
。

师：讨论讨论：因数和倍数有些什么不一样的地方？板书：倍数 因数 个数 无数个 有限的 最大 它自己 最小 它自己 1 五、练习--想想做做第4题。9的因数有______ 从小到大9的6个倍数分别是______10的因数有______ 从小到大10的6个倍数分别是______ 六 、快乐大转盘 。

转盘转动 ，停下时指针指着数字几
，指名学生说8和这个数字的倍数因数关系
。师：就这样玩还不够，我们再来个比赛 ，敢不敢接受比赛？规则：如果转到数是8的倍数
，我和听课的老师就赢了；如果转到数是8的因数，你们就赢了。

生强烈 *** ：我们不划算！生：我们8的因数只有3个 ，而8的倍数有5个 。师：这种情况你们自己来设计
。

请你自己设计出来的数
，不管怎么转，都是自己赢。要用到今天的知识 ，并且数字不能重复 。

组织学生自己设计大转盘，老师给出中间数字是36
，要求：必须保证每次比赛结果都是学生赢
。给出中间数字24，要求：要保证每次比赛结果让老师赢。

给出中间数字10 ，要求：每次比赛结果赢的机会老师和学生一样多 。

6.什么是因数 什么是倍数

定义

一整数被另一整数整除
，后者即是前者的因数。

例：6÷2=3 2和3就是6的因数
。

分类

A 除法里，如果被除数除以除数 ，所得的商都是自然数而没有余数
，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。

B 我们将一个合数分成几个质数相乘的形式 ，这样的几个质数叫做这个合数的质因数 。

约数与因数

约数和因数的区别有三点：

1
、数域不同
。约数只能是自然数
，而因数可以是任何数。

2、关系不同 。约数是对两个自然数的整除关系而言，只要两个数是自然数 ，就能确定它们之间是否存在约数关系
，如：40÷5=8,40能被5整除，5就是40的约数 ，12÷10=1.2,12不能被10整除，10不是12的约数
。因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的。如：8*2=16,8和2都是积16的因数
，离开乘积算式就没有因数了 。

3 、大小关系不同.当数a是数b的约数时，a不能大于b ，当a是b的因数时
，a可以大于b，也可以小于b
。

一般情况下 ，约数等于因数。

公因数

定义：两个或多个自然数公有的因数叫做它们的公因数 。

最大公因数：两个数共有的因数里最大的那一个
。

其它：1是所有非零自然数的公因数。

两个成倍数关系的自然数之间
，小的那一个数就是这两个数的最大公因数 。

有关因数

1）一个自然数最小的因数是1，最大的是它本身。

2)1是所有非零自然数的公因数
。

①一个整数能够被另一整数整除 ，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除
，因此15是3的倍数，也是5的倍数 。 ②一个数除以另一数所得的商
。如a÷b=c ，就是说a是b的c倍
，a是b的倍数。 一个数能整除它的积，那么 ，这个数就是因数，它的积就是倍数 。 3 * 5 = 15 ↑ ↑ ↑ 因数1 因数2 倍数 例如：A÷B=C
，就可以说A是B的C倍
。 ③一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的 *** 为无限集. 注意：不能把一个数单独叫做倍数 ，只能说谁是谁的倍数。

7.小学数学5个小知识

常用的数量关系式1
、每份数*份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2、1倍数*倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数 3 、速度*时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4、单价*数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 5
、工作效率*工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数7 、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8
、因数*因数=积 积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商*除数=被除数 小学数学图形计算公式 1 、正方形 （C：周长 S：面积 a：边长 ） 周长=边长*4 C=4a 面积=边长*边长 S=a*a 2
、正方体 （V：体积 a：棱长 ） 表面积=棱长*棱长*6 S表=a*a*6 体积=棱长*棱长*棱长 V=a*a*a 3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长 ） 周长=（长+宽）*2 C=2(a+b) 面积=长*宽 S=ab 4 、长方体 （V：体积 s：面积 a：长 b： 宽 h：高）（1）表面积（长*宽+长*高+宽*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长*宽*高 V=abh 5
、三角形 （s：面积 a：底 h：高） 面积=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 *2÷底 三角形底=面积 *2÷高 6、平行四边形 （s：面积 a：底 h：高） 面积=底*高 s=ah 7 、梯形 （s：面积 a：上底 b：下底 h：高） 面积=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷28
、圆形 （S：面积 C：周长 л d=直径 r=半径） （1）周长=直径*л=2*л*半径 C=лd=2лr (2)面积=半径*半径*л9、圆柱体 （v：体积 h：高 s：底面积 r：底面半径 c：底面周长） （1）侧面积=底面周长*高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积*2 (3)体积=底面积*高 （4）体积=侧面积÷2*半径10 、圆锥体 （v：体积 h：高 s：底面积 r：底面半径） 体积=底面积*高÷3 11、总数÷总份数=平均数 12
、和差问题的公式：（和+差）÷2=大数 （和-差）÷2=小数 13、和倍问题： 和÷（倍数-1）=小数 小数*倍数=大数 （或者 和-小数=大数）14 、差倍问题： 差÷（倍数-1）=小数 小数*倍数=大数 （或 小数+差=大数） 15
、相遇问题 相遇路程=速度和*相遇时间； 相遇时间=相遇路程÷速度和； 速度和=相遇路程÷相遇时间 16、浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量*100%=浓度 溶液的重量*浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量17 、利润与折扣问题 利润=售出价-成本； 利润率=利润÷成本*100%=（售出价÷成本-1）*100% 涨跌金额=本金*涨跌百分比； 利息=本金*利率*时间； 税后利息=本金*利率*时间*（1-20%） 常用单位换算 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体（容）积单位换算：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算： 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算： 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算：1世纪=100年 1年=12月 大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月 小月（30天）的有：4\6\9\11月 平年2月28天
， 闰年2月29天 平年全年365天， 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 基本概念 第一章 数和数的运算 一 概念 （一）整数 1 整数的意义： 自然数和0都是整数 。

2 自然数：我们在数物体的时候 ，用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数
。 一个物体也没有
，用0表示。

0也是自然数 。 3计数单位 一（个）
、十、百 、千
、万、十万 、百万
、千万、亿……都是计数单位
。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法 。

4 数位： 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0) ，除得的商是整数而没有余数
，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a
。

如果数a能被数b(b ≠ 0)整除 ，a就叫做b的倍数
，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的 。

因为35能被7整除，所以35是7的倍数 ，7是35的约数
。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1
，最大的 约数是它本身。

例如：10的约数有1 、2、5
、10，其中最小的约数是1 ，最大的约数是10 。 一个数的倍数的个数是无限的
，其中最小的倍数是它本身
。

3的倍数有：3、6 、9
、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 个位上是0、2 、4
、6、8的数 ，都能被2整除
，例如：202 、480
、304，都能被2整除 。

个位上是0或5的数 ，都能被5整除
，例如：5、30 、405都能被5整除
。

一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除 ，例如：12
、108、204都能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除
，这个数就能被9整除 。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除
。

一个数的末两位数能被4（或25）整除 ，这个数就能被4（或25）整除。例如：16 、404、1256都能被4整除，50
、325、500 、1675都能被25整除 。

一个数的末三位数能被8（或125）整除
，这个数就能被8（或125）整。

关于数学的句子摘抄如下：

1
、数学是宇宙的语言，揭示了自然界的奥秘
。

2、数学是一门精确的科学 ，其美妙之处在于推理的严谨和逻辑的清晰。

3 、数学中的公式如同音乐的乐谱
，让我们能够演奏出宇宙的和谐旋律 。

4
、数学是解决问题的有力工具，它培养了我们的逻辑思维和创造力
。

5、数学的魅力在于其无限的探索领域 ，每一个数学问题都是一个新的挑战和发现的机会。

6 、数学是一种思维方式
，它教会我们观察事物的本质
、整理信息的能力和解决困难的方法 。

7、数学不仅仅存在于书本和学校中，它无处不在 ，它是生活中的应用和技巧的基础
。

8 、数学使我们更加理性和谨慎
，它培养了我们对错误的敏感和对真理的追求。

9
、数学的学习是一种享受，它让我们领略到人类智慧的无穷魅力和无限的可能性 。

10、数学是一门艺术 ，它让我们感受到纯粹的美和优雅
，让我们对世界的理解更加深刻
。

数学的句子摘抄好处

1 、学习数学可以培养逻辑思维和分析问题的能力，提高解决实际生活中各种复杂情况的能力。

2、数学训练了我们的抽象思维和推理能力 ，使我们能够更好地理解和应用其他学科领域的知识 。

3
、数学能够培养人们的耐心和毅力，因为解决数学问题常常需要反复推敲和尝试
，这也是在生活中面对困难时所需要的品质
。

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”这个话题的介绍，今天小编就给大家分享完了 ，如果对你有所帮助请保持对本站的关注！