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。)

【央视新闻客户端】

网上科普有关“六年级数学上册圆思维导”话题很是火热，小编也是针对六年级数学上册圆思维导寻找了一些与之相关的一些信息进行分析
，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。

六年级数学上册圆思维导图制作方法如下：

1. 圆的基本概念：

圆：由平面上到一点到另一点距离相等的所有点的集合构成的图形 。

圆心：圆的中心点 ，用O表示
。

半径：圆心到圆上任一点的距离
，用r表示。

直径：过圆心的两点之间的线段，是圆的两个端点 ，其长度为2r 。

2. 圆的性质：

圆上任意一点到圆心的距离都相等。

圆的直径是圆的最长直径
，是圆的两个端点，其长度为2r
。

圆的半径相等。

相等的圆 ，半径相等 。

圆周率π的概念
，表示圆周和直径的比值，通常用π表示 ，近似值为3.14
。

3. 圆的周长和面积：

圆的周长公式：C = π × 直径 或 C = 2 × π × 半径。

圆的面积公式：A = π × 半径的平方 。

4. 圆与其它图形的关系：

圆与直角三角形 、矩形等图形的关系
，如在计算圆的周长
、面积时，可能会与这些图形有所联系和比较
。

5. 圆的应用：

圆在日常生活和实际问题中的应用 ，如轮胎、饼干 、钟表等圆形物体的特性和应用。

在制作思维导图时，你可以将上述内容以图文结合的形式进行呈现 。可以通过圆形图示圆的基本概念
、性质、公式等
，标注关键点，同时在边缘或旁边列出关键词或关联内容 ，帮助加深理解和记忆
。思维导图的排版要清

可以在思维导图中添加实例或问题
，例如：给出圆的直径和半径，要求计算其周长和面积；或者提出一些实际应用的场景 ，如饼干的形状 、车轮的特点等
，让同学们通过思考和计算来理解和应用圆的相关知识。

六年级上册数学圆的周长是？

圆的认识(一)

1.圆中心的一点叫圆心,用O表示.一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r表示.两端都在圆上,并过圆心的线段叫直径,用d表示.

2.圆有无数条半径,有无数条直径.

3.圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小.

圆的认识(二)

4.把圆对折,再对折就能找到圆心.

5.圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴.圆有无数条对称轴.

6.在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍,可以表示为d＝2r或r＝d/2.

圆的周长和半圆的周长：

7.圆一周的长度就是圆的周长.半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径 。

8.圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,计算时通常取3.14.

9.C＝πd或C＝πr.

10.1π＝3.14 2π＝6.28 3π＝9.42 4π＝12.56 5π＝15.7 6π＝18.84 7π＝21.98 8π＝25.12 9π＝28.26 10π＝31.4

圆的面积

11.用S表示圆的面积, r表示圆的半径,那么S＝πr^2 S环＝π(R^2-r^2)

12.11^2＝121 12^2＝144 13^2＝169 14^2＝196 15^2＝225 16^2＝256 17^2＝289 18^2＝324 19^2＝361 20^2＝400

13.周长相等时,圆的面积最大.面积相等时,圆的周长最小.

百分数的应用

百分数的应用(四)

14.利息＝本金乘利率乘时间

比的认识

15.两个数相除,又叫做这两个数的比.比的后项不能为0.16.比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数(0除外).比值不变,这叫做比的基本性质.

六年级全册数学知识点(整个小学阶段和中学都通用，比较重要)

基本概念：行程问题是研究物体运动的 ，它研究的是物体速度、时间
、行程三者之间的关系
。

基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间

关键问题：确定行程过程中的位置

相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）

追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）

流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间 逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间

顺水速度＝船速＋水速 逆水速度＝船速－水速

静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水 速＝（顺水速度－逆水速度）÷2

流水问题：关键是确定物体所运动的速度
，参照以上公式。

过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式 。

和差问题公式

（和+差）÷2=较大数； （和-差）÷2=较小数。

和倍问题公式

和÷（倍数+1）=一倍数； 一倍数×倍数=另一数 ， 或 和-一倍数=另一数
。

差倍问题公式

差÷（倍数-1）=较小数； 较小数×倍数=较大数
， 或 较小数+差=较大数。

平均数问题公式

总数量÷总份数=平均数 。

一般行程问题公式

平均速度×时间=路程； 路程÷时间=平均速度； 路程÷平均速度=时间
。

反向行程问题公式反向行程问题可以分为“相遇问题 ”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题
”（两人背向而行）两种。这两种题 ，都可用下面的公式解答：

（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；

相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；

相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和 。

同向行程问题公式

追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；

追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；

（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程
。

列车过桥问题公式

（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；

（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；

速度×过桥时间=桥、车长度之和。

行船问题公式

（1）一般公式：

静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；

船速-水速=逆水速度；

（顺水速度+逆水速度）÷2=船速； （顺水速度-逆水速度）÷2=水速 。

（2）两船相向航行的公式：

甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度

（3）两船同向航行的公式：

后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度
。

（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。

仅供参考:

工程问题公式

（1）一般公式：

工效×工时=工作总量； 工作总量÷工时=工效； 工作总量÷工效=工时 。

（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：

1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；

1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间
。

（注意：用假设法解工程题
，可任意假定工作总量为2 、3
、4、5……。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题 ，计算将变得比较简便 。）

盈亏问题公式

（1）一次有余（盈）
，一次不够（亏），可用公式：

（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。

例如 ，“小朋友分桃子
，每人10个少9个，每人8个多7个
。问：有多少个小朋友和多少个桃子？ ”

解（7+9）÷（10-8）=16÷2

=8（个）………………人数

10×8-9=80-9=71（个）………………………桃子

或8×8+7=64+7=71（个）（答略）

（2）两次都有余（盈） ，可用公式：

（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数。

例如
，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发 ，多680发；若每人背50发
，则还多200发 。问：有士兵多少人？有子弹多少发？
”

解（680-200）÷（50-45）=480÷5

=96（人）

45×96+680=5000（发）

或50×96+200=5000（发）（答略）

（3）两次都不够（亏），可用公式：

（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数
。

例如 ，“将一批本子发给学生，每人发10本
，差90本；若每人发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本本子？”

解（90-8）÷（10-8）=82÷2

=41（人）

10×41-90=320（本）（答略）

（4）一次不够（亏） ，另一次刚好分完
，可用公式：

亏÷（两次每人分配数的差）=人数 。

（例略）

（5）一次有余（盈），另一次刚好分完 ，可用公式：

盈÷（两次每人分配数的差）=人数
。

（例略）

鸡兔问题公式

（1）已知总头数和总脚数
，求鸡 、兔各多少：

（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；

总头数-兔数=鸡数。

或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；

总头数-鸡数=兔数 。

例如，“有鸡
、兔共36只 ，它们共有脚100只
，鸡、兔各是多少只？ ”

解一 （100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；

36-14=22（只）……………………………鸡
。

解二 （4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；

36-22=14（只）…………………………兔。

（答 略）

（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时 ，可用公式

（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；

总头数-兔数=鸡数

或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；

总头数-鸡数=兔数 。（例略）

（3）已知总数与鸡兔脚数的差数
，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式
。

（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；

总头数-兔数=鸡数。

或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；

总头数-鸡数=兔数 。（例略）

（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法 ，可以用下面的公式：

（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数
。

例如，“灯泡厂生产灯泡的工人
，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分 ，还要扣除15分 。某工人生产了1000只灯泡
，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？”

解一 （4×1000-3525）÷（4+15）

=475÷19=25（个）

解二 1000-（15×1000+3525）÷（4+15）

＝1000-18525÷19

=1000-975=25（个）（答略）

（“得失问题
”也称“运玻璃器皿问题” ，运到完好无损者每只给运费××元
，破损者不仅不给运费，还需要赔成本××元……
。它的解法显然可套用上述公式。）

（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数 ，求鸡兔各多少的问题）
，可用下面的公式：

〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数；

〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数 。

例如，“有一些鸡和兔 ，共有脚44只
，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只
。鸡兔各是多少只？ ”

解 〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2

=20÷2=10（只）……………………………鸡

〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2

=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）

***植树问题公式

（1）不封闭线路的植树问题：

间隔数+1=棵数；（两端植树）

路长÷间隔长+1=棵数。

或 间隔数-1=棵数；（两端不植）

路长÷间隔长-1=棵数；

路长÷间隔数=每个间隔长；

每个间隔长×间隔数=路长 。

（2）封闭线路的植树问题：

路长÷间隔数=棵数；

路长÷间隔数=路长÷棵数

=每个间隔长；

每个间隔长×间隔数=每个间隔长×棵数=路长
。

（3）平面植树问题：

占地总面积÷每棵占地面积=棵数

求分率 、百分率问题的公式

比较数÷标准数=比较数的对应分（百分）率；

增长数÷标准数=增长率；

减少数÷标准数=减少率。

或者是

两数差÷较小数=多几（百）分之几（增）；

两数差÷较大数=少几（百）分之几（减） 。

增减分（百分）率互求公式

增长率÷（1+增长率）=减少率；

减少率÷（1-减少率）=增长率
。

比甲丘面积少几分之几？
”

解 这是根据增长率求减少率的应用题。按公式 ，可解答为

百分之几？”

解 这是由减少率求增长率的应用题，依据公式
，可解答为

求比较数应用题公式

标准数×分（百分）率=与分率对应的比较数；

标准数×增长率=增长数；

标准数×减少率=减少数；

标准数×（两分率之和）=两个数之和；

标准数×（两分率之差）=两个数之差 。

求标准数应用题公式

比较数÷与比较数对应的分（百分）率=标准数；

增长数÷增长率=标准数；

减少数÷减少率=标准数；

两数和÷两率和=标准数；

两数差÷两率差=标准数；

方阵问题公式

（1）实心方阵：（外层每边人数）2=总人数。

（2）空心方阵：

（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2=中空方阵的人数
。

或者是

（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。

总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数 。

例如，有一个3层的中空方阵 ，最外层有10人
，问全阵有多少人？

解一 先看作实心方阵，则总人数有

10×10=100（人）

再算空心部分的方阵人数
。从外往里 ，每进一层
，每边人数少2，则进到第四层 ，每边人数是

10-2×3=4（人）

所以
，空心部分方阵人数有

4×4=16（人）

故这个空心方阵的人数是

100-16=84（人）

解二 直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得

（10-3）×3×4=84

原价等于现价除以打几折

打几折等于原价除以现价

现价等于原价乘以打几折

数学书人教版六年级上册第五单元思维导图

六年级上册数学圆的周长：2*3.14*半径或3.14*直径 。

1
、到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆
。这个定点叫做圆的圆心，通常用字母“o ”表示。

2、连接圆心和圆周上任意一点之间的连线叫做半径 ，通常用字母“r
”表示 。

3 、通过圆心并且两个端点都在圆周上的线段叫做直径
，通常用字母“d”表示
。

圆的面积公式：

圆的面积计算公式：S＝πr?或S＝πd?÷4或C?÷（4π） 。

把圆分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形 。长方形的宽相当于圆的半径
。

圆锥侧面积：S＝πrl （l为母线长）。

圆的性质：

1
、圆是轴对称图形 ，其对称轴是任意一条通过圆心的直线 。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。

垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦
，并且平分弦所对的2条弧
。

垂径定理的逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。

2、有关圆周角和圆心角的性质和定理 。

在同圆或等圆中 ，如果两个圆心角
，两个圆周角，两组弧 ，两条弦
，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等
。

在同圆或等圆中 ，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。

以上内容参考：百度百科——圆

数学书人教版六年级上册第五单元思维导图如下：

1 、在纸上白纸上画一个文字框 。

2、在文字框里边写上“六年级第五单元 ”
。

3
、在两侧画二级标题
，之后在二级标题上，添加“六年级第五单元
”的相关内容。

4、在分支上再添加几个更小的分支 ，添加相关内容
，关于“六年级第五单元”的思维导图就做好了 。

这一单元主要介绍了圆的基本概念 、特征和周长
、面积的计算方法
。具体内容包括：圆心和半径：定义圆心和半径的概念，并介绍如何用圆规画圆。

圆的周长：介绍圆的周长计算公式C=2πr或C=πd ，以及半圆的周长计算公式 。圆的面积：介绍圆的面积计算公式S=πr?，以及如何计算圆的面积
。

圆心角定理：

1、在同圆或等圆中
，相等的圆心角所对弧相等，所对的弦相等 ，所对的弦的弦心距相等。

2 、圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 。

3
、垂径定理：垂直弦的直径平分该弦
，并且平分这条弦所对的两条弧。

4、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，他们的切线长相等 ，这一点与圆心的连线平分这两条切线的夹角
。

5 、公切线长定理：如果两圆有两条外公切线或两条内公切线
，那么这两条外公切线长相等，两条内公切线长也相等。如果他们相交 ，那么交点一定在两圆的连心线上 。

6
、相交弦定理：圆内两条弦相交
，被交点分成的两条线段长的乘积相等
。

思维导图的作用

1、整合信息：思维导图能够将各种信息和概念以图形化的方式整合起来，使得不同的知识点之间相互关联 ，形成一个完整的知识体系。

2 、促进记忆：通过视觉化的方式表达信息
，思维导图可以帮助人们更加容易记住复杂的信息和概念，从而提高学习效率 。

3
、提高创造力：思维导图能够激发人们的创造力和灵感 ，通过对不同元素进行组合和重组，帮助人们发现新的思路和创新点
。

4、提高沟通效率：思维导图能够帮助人们将复杂的信息以简洁明了的方式呈现给他人
，从而提高沟通效率和准确度。

关于“六年级数学上册圆思维导 ”这个话题的介绍，今天小编就给大家分享完了 ，如果对你有所帮助请保持对本站的关注！