熟悉规则：首先，你需要熟悉微乐麻将的游戏规则 ，

点击添加客服微信

包括如何和牌、胡牌 、
、碰、等。只有了解了规则
，才能更好地制定策略 。 克制下家：在麻将桌上，克制下家是一个重要的策略
。作为上家 ，你可以通过控制打出的牌来影响下家的牌局
，从而增加自己赢牌的机会。 灵活应变：在麻将比赛中，情况会不断发生变化 。你需要根据手中的牌和牌桌上的情况来灵活调整策略
。比如 ，当手中的牌型不好时
，可以考虑改变打法，选择更容易和牌的方式。 记牌和算牌：记牌和算牌是麻将高手的必备技能 。通过记住已经打出的牌和剩余的牌 ，你可以更好地接下来的牌局走向，从而做出更明智的决策
。 保持冷静：在麻将比赛中
，保持冷静和理智非常重要。不要因为一时的胜负而影响情绪，导致做出错误的决策 。要时刻保持清醒的头脑 ，分析牌局
，做出佳的选择。  
通过添加客服微信
请注意，虽然微乐麻将自建房胜负规律策略可以提高你的赢牌机会 ，但麻将仍然是一种博弈游戏
，存在一定的运气成分
。因此，即使你采用了这些策略 ，也不能保证每次都能胜牌。重要的是享受游戏过程
，保持积极的心态 。
1.99%防封号效果,但本店保证不被封号2.此款软件使用过程中,放在后台,既有效果3.软件使用中,软件岀现退岀后台,重新点击启动运行4.遇到以下情况:游/戏漏闹洞修补 、服务器维护故障
、等原因,导致后期软件无法使用的,请立即联系客服修复5.本店软件售出前,已全部检测能正常安装和使用.

网上有关“小升初考试必备数学一到六年级的知识点”话题很是火热，小编也是针对小升初考试必备数学一到六年级的知识点寻找了一些与之相关的一些信息进行分析 ，如果能碰巧解决你现在面临的问题
，希望能够帮助到您
。

　小升初数学考的知识点是一到六年级的知识点，整理出不同年级的小学数学重要知识点,对于备考很有用 ，我在这里整理了相关资料，希望能帮助到那您。

　一年级的知识重点

　1数与计算

　(1)20以内数的认识
，加法和减法 。

　数数
。数的组成、顺序 、大小
、读法和写法。加法和减法 。连加、连减和加减混合式题

　(2)100以内数的认识
。

　加法和减法。数数 。个位 、十位
。数的顺序、大小
、读法和写法。

　两位数加、减整十数和两位数加 、减一位数的口算 。两步计算的加减式题。

　2量与计量

　钟面的认识(整时)
。人民币的认识和简单计算。

　3几何初步知识

　长方体
、正方体、圆柱和球的直观认识 。

　长方形 、正方形
、三角形和圆的直观认识
。

　4应用题

　比较容易的加法、减法一步计算的应用题。多和少的应用题(抓有效信息的能力)

　5实践活动

　选择与生活密切联系的内容 。例如根据本班男 、女生人数，每组人数分布情况 ，想到哪些数学问题
。

?

　二年级的知识重点

　1数与计算

　(1)两位数加
、减两位数。两位数加、减两位数 。加 、减法竖式
。两步计算的加减式题。

　(2)表内乘法和表内除法 。乘法的初步认识
。乘法口诀。乘法竖式 。除法的初步认识。用乘法口诀求商
。除法竖式。有余数除法 。两步计算的式题
。

　(3)万以内数的读法和写法。数数 。百位
、千位、万位
。数的读法 、写法和大小比较。

　(4)加法和减法 。加法
，减法
。连加法。加法验算，用加法验算减法 。

　(5)混合运算
。先乘除后加减。两步计算式题 。小括号。

　2量与计量

　时、分
、秒的认识
。

　米、分米 、厘米的认识和简单计算。

　千克(公斤)的认识 。

　3几何初步知识

　直线和线段的初步认识
。角的初步认识。直角 。

　4应用题

　加法和减法一步计算的应用题
。乘法和除法一步计算的应用题。比较容易的两步计算的应用题 。

　5实践活动

　与生活密切联系的内容
。例如调查家中本周各项消费的开支情况 ，想到哪些数学问题。

?

　三年级的知识重点

　1数与计算

　(1)一位数的乘
、除法 。

　一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)
。0的乘法。连乘 。除数是一位数的除法。0除以一个数
。用乘法验算除法。连除 。

　(2)两位数的乘、除法
。

　一个乘数是两位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。乘数末尾有0的简便算法 。乘法验算
。除数是两位数的除法。连乘 、连除的简便算法 。

　(3)四则混合运算
。

　两步计算的式题。小括号的使用 。

　(4)分数的初步认识
。

　分数的初步认识
，读法和写法。看图比较分数的大小 。简单的同分母分数加
、减法。

　2量与计量

　千米(公里)、毫米的认识和简单计算
。吨 、克的认识和简单计算。

　3几何初步知识

　长方形和正方形的特征 。长方形和正方形的周长
。平行四边形的直观认识。周长的含义 。长方形
、正方形的周长
。

　4应用题常见的数量关系。

　解答两步计算的应用题 。

　5实践活动

　联系周围接触到的事物组织活动
。例如记录10天内的天气情况，分类整理 ，并作简单分析。

? ?

　四年级的知识重点

　1数与计算

　(1)亿以内数的读法和写法 。

　计数单位“十万 ”、“百万
” 、“千万”
。相邻计数单位间的十进关系。读法和写法 。数的大小比较。以万作单位的近似数
。

　(2)加法和减法。

　加法
，减法 。

　接近整十
、整百数的加、减法的简便算法
。

　加 、减法算式中各部分之间的关系。求未知数x 。

　(3)乘、除数是三位数的乘
、除法
。

　乘数是三位数的乘法。积的变化 。除数是三位数的除法
。商不变的性质。被除数和除数末尾有0的简便算法 。

　乘、除计算的简单估算
。

　乘数接近整十 、整百的简便算法。

　乘
、除法算式中各部分之间的关系 。求未知数x。

　(4)四则混合运算
。

　中括号。三步计算的式题 。

　(5)整数及其四则运算的关系和运算定律
。

　自然数与整数。十进制计数法 。读法和写法
。

　四则运算的意义。加法与减法、乘法与除法之间的关系 。整除和有余数的除法
。

　运算定律。简便运算 。

　(6)小数的意义 、性质，加法和减法
。

　小数的意义
、性质。小数大小的比较 。小数点移位引起小数大小的变化。小数的近似值加法和减法
。加法运算定律推广到小数。

　2量与计量

　年、月 、日 。平年
、闰年
。世纪。24时计时法 。

　角的度量
。

　面积单位。

　3几何初步知识

　直线的测定 。测量距离(工具测、步测 、目测)
。

　射线。直角
、锐角、钝角 、平角、*周角 。垂线
。画垂线。平行线 。画平行线。

　三角形的特征
。

　三角形的内角和。

　4统计初步知识

　简单数据整理 。简单统计图表的初步认识
。平均数的意义。求简单的平均数 。

　5应用题列综合算式

　解答比较容易的三步计算的应用题
。

?

　五年级的知识重点

　1计算

　小数乘法 ，小数除法
，简易方程，观察物体 ，多边形的面积，统计与可能性
，数学广角和数学综合运用等。

　在前面学习整数四则运算和小数加
、减法的基础上，继续培养学生小数的四则运算能力 。

　2方程

　用字母表示数、等式的性质 、解简单的方程
、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容 ，进一步发展学生的抽象思维能力
，提高解决问题的能力
。

　3空间与物体

　在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上 ，通过丰富的现实的数学活动
，让学生获得探究学习的经历，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置 。

　4图形的转换

　探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系 ，及图形之间的转化
，掌握平行四边形 、三角形
、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转 、转化的数学思想方法 ，促进学生空间观念的进一步发展
。

　5统计与概率

　教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验
，让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会求一些事件发生的可能性 。

　6平均数

　理解平均数和中位数各自的统计意义
、各自的特征和适用范围;进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。

　7实际应用

　通过观察、猜测 、实验
、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法 ，体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全、有序 、快捷，给人们的生活和工作带来便利
，感受数学的魅力
。

?

　六年级的知识重点

　1数与计算

　(1)分数的乘法和除法，分数乘法的意义 ，分数乘法
，乘法的运算定律推广到分数，倒数 ，分数除法的意义
，分数除法。

　(2)分数四则混合运算，分数四则混合运算 。

　(3)百分数 ，百分数的意义和写法
，百分数和分数、小数的互化
。

　2比和比例

　比的意义和性质，比例的意义和基本性质 ，解比例
，成正比例的量和成反比例的量。

　3几何初步知识

　圆的认识，圆周率 ，画圆，圆的周长和面积
，扇形的认识，轴对称图形的初步认识 ，圆柱的认识
，圆柱的表面积和体积，圆锥的认识 ，圆锥的体积
，球和球的半径
、直径的初步认识 。

　4统计初步知识

　统计表，条形统计图 ，折线统计图
，扇形统计图
。

　5应用题

　分数四则应用题(包括工程问题)，百分数的实际应用(包括发芽率、合格率 、利率
、税率等的计算) ，比例尺
，按比例分配。

　6实践活动

　联系学生所接触到的社会情况组织活动，例如就家中的卧室 ，画一个平面图 。

一年级下册科学小知识

　一、明确观察的目的任务，培养学生观察的兴趣

心理学家哈根认为：“儿童有一种注意某些线索而无视另一些线索的强烈倾向
，这种倾向常常受外界制约而左右着自己的行动，在幼儿时期尤为突出
。 ”所以在组织学生观察时 ，要向学生提出明确的观察目的和任务
，使他们在观察中，主动支配自己的感知觉 ，把感知方向集中指向一定对象和观察上。这样
，教师在组织观察前，就应该知道学生：为什么而观察？观察的中心与观察的范围是什么？应该先观察什么 ，后观察什么？应该从什么角度观察等
，从而较好地利用小学生认识事物带有很大的形象性的特点，适度提供具体事例 ，快速地从观察的事物或现象中选择出观察的对象
，对之作出完整的 、清晰的感知，使他们在思维的过程中积累起丰富的感性材料,从中可以帮助他们逐步地培养起数学观察能力 。

二
、教会科学的观察方法 ，提高学生的数学能力

观察是智慧的源泉，在小学数学教学中应有目的、有计划地进行观察的培养
，有效地提高学生的数学能力
。艺术大师罗丹曾指出：“所谓的大师就是这样的人，他们能在别人司空见惯的东西上发现出美来。
”可见 ，研究科学的观察方法对培养和发展观察力起着积极重要的作用 。

1.确定观察点
，探究变化顺序。

即指引学生根据不同的观察对象的特点，恰当地确定观察点 ，由点及面
，由表及里，由具体到抽象地研究 ，按照数学模型所呈现出的一定顺序
，条理分明地进行观察，从而作出准确的判断和结论
。例如：例如一年级教学“加减混合”一课时 ，是用汽车停车场车辆进出的情景来说明的。原来有4辆汽车
，先开出1辆，再开进2辆 ，现在停车场里有几辆车？算式是4－1+2，这样就比较形象
，易于观察，便于列式计算 。当然 ，在小学数学教学中
，有序观察的顺序还有横着看 、竖着看等等，尤其在乘法口诀的教学中 ，更应注意有序观察的训练
，从而发展学生的思维
。

2.对比观察，找出异同点。

即把两个或几个大同小异或小同大异的事物 ，加以对照比较
，进行认真地观察，从中发现相似事物的共同特征或细微区别以获得清晰的概念 。它能有效地为学生思维的启动打开广阔的天地
。例如：在教学“长方体
、正方体的认识 ”一课时 ，教师手里拿着一个长方体教具告诉学生
，这就是我们今天要学习的几何图形长方体，然后要求学生观察后说一说在现实生活中有哪些物体是长方体的？教师将学生举出的物体贴在黑板上 ，再引导学生观察，使学生认识到虽然这些物体的形态、大小不同
，但都是长方体。这时，学生只看到了长方体的表象 ，在这个基础上
，还要引导他们观察长方体的本质特征 。可将学生分成几个小组，让学生将课前准备的长方体物体拿出来 ，要他们从三个方面观察（面 、棱
、顶点）长方体共有几个面？有几条棱？相对棱的长度怎样？有几个顶点？然后由各小组报告观察结果
，教师将这些数据分别板书出来
。据此，教师进一步要求学生观察长方体有什么特征？这时已有许多学生能够说出长方体的本质特征就是：有6个面 ，每个面都是长方形
，相对面的面积相等；有12条棱，相对棱的长度相等 ，有8个顶点。教师在肯定了学生对长方体的认识后
，把几种长方体斜放在不同的位置，问学生是否还是长方体？通过观察 ，学生认识到判断长方体要看面、棱和顶点，与放置无关
，这样就加深了对长方体本质特征的认识 。这时教师拿出正方体教具让学生再观察，并说出现在这个形体与长方体有什么相同点和不同点？通过观察后 ，学生认识到它们都有6个面
，相对面积都相等；都有12条棱，相对棱长度相等 ，都有8个顶点
。不同点是长方体每个面一般都是长方形
，而这个形体，每个面都是正方形。由此引出正方体的概念 。

这样的训练能使学生学会以前者为参照物 ，逐一观察 、逐一对比
，有次序地找出前后观察对象之间的异同点，进而发现其中的规律 ，便于掌握和记忆。

3、解剖观察
，精确地掌握知识
。

即把被观察的对象各种特性，各个方面或各个组成部分 ，逐一分解开来，加以观察。这样的观察
，可使学生对事物了解得更加精确，如教学“圆柱体
”时 ，可引导学生根据所示提纲进行观察 。

（1）这个几何体是什么形状？

（2）有几个底面？它们是什么形状？

（3）两底面之间有什么关系？

（4）有几个侧面？侧面展开是什么形状？

通过解剖观察后得出圆柱体的特征：圆柱体上
、下两个底面是面积相等的两个圆；侧面展开是一个长方形
。当然在在实际的直观几何教学中
，还可以采用学生喜爱的“看一看”、“折一折 ” 、“剪一剪”等实际动手的方式，让他们通过亲自触摸 ，观察实验
，把视觉
、听觉及触觉协同起来，促进心理活动的内化 ，从而精确地掌握知识。

4、全面观察
，从现象见本质 。

即根据某一事物的特征有意识地放在易混事物中，进行全面观察 ，从现象中见本质
，从而获得对某一事物的一个全面的理解与掌握
。当然，小学生认识事物带有很大的形象性 ，在培养他们观察力的过程中，仅仅引导他们观察事物的表面现象是不够的
，还必须要透过现象观察事物的本质，提高观察能力的深刻性 ，要让学生在找出规律的同时
，多向自己问几个“为什么
”，养成“寻根问底”的习惯。我们都知道观察能力不强的同学 ，审题时看不清题意
，解题时找不到突破口，学习概念时不能掌握实质 ，对题型套题型
，想到的是老师没有讲过，因而影响数学学习成绩的提高 。可见 ，要想提高学生的数学解题能力
，也应训练他们善于观察
。

总之，在数学教学从小培养学生观察能力 ，能有效地提高学生的数学能力，学会从数学角度去观察周围的世界
，使我们的数学课堂的有效教学真正落到实处，更让学生终生受益。　

摘 要：观察是人类认识自然的基本途径 ，也是小学生初步认识自然事物 、进行科学启蒙教育的重要途径 。在指导学生认识各种自然事物的过程中
，都离不开观察的活动，因为在探究自然事物的活动中 ，首先要在认真观察周围常见事物的基础上发现问题
，然后经过思考，再通过实践验证 ，最后才能得出正确的结论
。　

小学生认识事物带有很大的形象性
，只要提供较多的具体事例，使他们在思维过程中积累起丰富的感性材料 ，就可以帮助他们逐步学会抽象出数学概念的方法。基于这种状况
，在数学教学中培养儿童观察力显得尤为重要 。

关键词：观察兴趣 实践活动 有效教学

小学生认识事物带有很大的形象性，只要提供较多的具体事例 ，使他们在思维过程中积累起丰富的感性材料，就可以帮助他们逐步学会抽象出数学概念的方法。基于这种状况
，在数学教学中培养儿童观察力显得尤为重要
。如何培养好学生的数学观察能力呢？下面就结合教学实践谈谈个人的做法。

一
、激发学生观察兴趣

兴趣是入门的先导，是获取知识的前提 ，是促使学生积极学习的内部动力 。低年级的小学生对神奇的大自然具有强烈的好奇心
，利用儿童的这一特点，让他们亲自去接触自然界中的事物 ，凡是能观察到的教材内容都让他们亲自去看、去听 、去摸
、去感受
，积极为他们创造观察的条件，满足他们的好奇心
。除了教材上要求观察的材料以外 ，还可以找些当地常见的、学生熟悉的实物观察。以此激发他们观察的兴趣
，引导他们在兴致勃勃的情绪中学习正确的观察方法，得到能力的培养 。如在学习“减法的运算规律 ”时 ，学生观察三道等式后
，经过讨论，最后用自己的话总结出“从一个数里连续减去几个数 ，可以先把所有的减数加起来，再从被减数里减去它们的和
”这个结论
。强调指出“减去它们的和”
，比书上的结论还要明确，能避免学生丢掉小括号。课堂上 ，我注意发扬教学民主
，鼓励学生发表意见，允许他们插话 。不管老师还是学生只要说话中或板书中有错误 ，都会有人给予纠正
。

二　要教会他们特别注意进行分析 、比较

学生不会分析就无从谈起学好数学
，更谈不上去解答数学题了，同时还要进行辨析比较 ，这样才能全面的分析理解知识
，所以，教者要在这一方面注重教导。例如：在讲对长方体
、正方体认识的时候 ，教师手里拿着一个长方体教具告诉学生
，这就是我们今天要学习的几何图形长方体，然后要求学生观察后说一说在现实生活中有哪些物体是长方体的？教师将学生举出的物体贴在黑板上 ，再引导学生观察，使学生认识到虽然这些物体的形态、大小不同
，但都是长方体 。这时，学生只看到了长方体的表象 ，在这个基础上
，还要引导他们观察长方体的本质特征
。可将学生分成几个小组，让学生将课前准备的长方体物体拿出来 ，要他们从三个方面观察（面 、棱、顶点）长方体共有几个面？有几条棱？相对棱的长度怎样？有几个顶点？然后由各小组报告观察结果
，教师将这些数据分别板书出来。据此，教师进一步要求学生观察长方体有什么特征？这时已有许多学生能够说出长方体的本质特征就是：有6个面 ，每个面都是长方形
，相对面的面积相等；有12条棱，相对棱的长度相等 ，有8个顶点 。教师在肯定了学生对长方体的认识后
，把几种长方体斜放在不同的位置，问学生是否还是长方体？通过观察 ，学生认识到判断长方体要看面
、棱和顶点，与放置无关
，这样就加深了对长方体本质特征的认识。

这时教师拿出正方体教具让学生再观察，并说出现在这个形体与长方体有什么相同点和不同点？通过观察后 ，学生认识到它们都有6个面
，相对面积都相等；都有12条棱，相对棱长度相等 ，都有8个顶点
。不同点是长方体每个面一般都是长方形
，而这个形体，每个面都是正方形。由此引出正方体的概念 。

三　观察物体数量的多与少

小学低年级数学教材中蕴含着丰富的观察内容 ，学生在学习新知识时
，主要依赖两种经验前提，一是已有的观察方法；二是旧有的知识基础
。学生观察物体数量的多与少 ，首先从观察单一物体数量的多少入手
，然后逐步发展为不同类物体分类数量的多少，最后还要训练学生能从不同角度将物体分类数数。例如 ，一年级第一学期教材第35页，这幅图把10个方块分成二部分
，有几种分法？首先我和学生一起进行观察，然后让学生摆出10个正方体分成两堆 ，这时我们就可以边观察
，边摆，边讨论 。10的分与合有几组情况 ，教师按照一定的规律把10的几种分法摆出来（如图）
，让学生观察，这样做 ，还可以从上到下数出各部分的数量是多少
。又如一年级第二学期教材第18页
，比大小，我们可以把比较的四个数 ，竖着排列
，数位对齐后，让学生观察 ，学生就会发现两位数小于三位数。而两位数之间要先比较十位上的数，十位上数大的则这个数就大
，十位上的数相同就看个位上的数，个位上的数大 ，这个数就大 。

四　培养寻根究底的习惯

观察对比能为学生思维的启动打开广阔的天地
，但要做到透过现象看本质，提高观察能力的深刻性 ，还必须要求学生在找出规律的同时
，多向自己问几个“为什么 ”，让学生在观察时能逐步养成“寻根问底
”的习惯
。例如二年级第二学期第39页有余数的除法和没余数的除法 ，要引导学生作对比。

（1）小英有20颗珠子
，第5颗一串，可以穿多少串？

20÷5=4（串） 答：可以穿4串 。

（2）小英有20颗珠子 ，每6颗一串
，可以穿多少串，还剩多少颗？

20÷6=3（串）……2（颗） 答：可以穿3串 ，还剩2颗
。

再让学生观察，这两道题的条件、问题 、得数
、答案各有什么不同
，然后还要启发学生思考，为什么这两题有这样的不同？当学生发现它们产生区别的关键原因 ，是因为20÷5没余数
，而20÷6有余数时，就会把观察的注意力集中到被除数和除数的关系上去 ，从而掌握了问题的实质。

教学实践使我们认识到低年级培养观察能力的基本要求
，是符合低年级学生的认识规律的，通过教学实践是能够完成这一教学任务的 。我们今后要在教学中进一步对这个研究课题进行研讨、探究 、实践 ，不断提高小学数学课的教学质量。观察是智慧的源泉
，在低年级数学教学中有目的
、有计划地进行观察能力三要素的培养，能有效地提高学生的数学能力 ，学会从数学角度去观察周围的世界
，养成留心观察周围事物的习惯，使学生学会观察 ，善于观察，使我们的数学课堂的有效教学真正落到实处

数学教学活动中的观察,就是有意识地对事物的数和形的特点进行感知活动
。培养学生的观察能力是实现数学教学目标的需要,观察是认识的基础,是思想的触觉。离开了观察能力的培养,学生就不可能具备完整的数学能力与数学素养,数学教学的目标也就不可能真正实现 。培养学生的观察能力是全面提高学生数学素质的需要
。素质教育呼唤着学科教学以培养学生的创新精神和实践动手能力为宗旨,而创新能力必须以学生的综合素质为基础和前提。观察能力是学生数学综合能力的重要组成部分,培养学生的观察能力是提高学生数学学习质量和课堂教学效率的需要 。小学生认识事物带

低年级数学观察力的培养

芙蓉区曙光路小学 张璎

数学观察力
，是新课标中提出学生应必备的一种重要数学能力；这种能力的培养，应该从小学低年级数学教学开始
。要使这一阶段的培养达到较好的效果 ，不但要有意识地对学生进行思维方法的训练
，同时更重要的是要把握好时机对学生观察能力的培养，即必须做到观察内容的指导 ，观察顺序的引导和观察方法的训练。

一、观察内容的指导

1.观察物体数量的多与少

小学低年级数学教材中蕴含着丰富的观察内容
，学生在学习新知识时，主要依赖两种经验前提 ，一是已有的观察方法；二是旧有知识基础 。学生观察物体数量的多与少
，首先从观察单一物体数量的多少入手，然后逐步发展为不同类物体分类数量的多少 ，最后还要训练学生能从不同角度将物体分类数数
。例如
，一年级第一学期教材第35页，这幅图把10个方块分成二部分 ，有几种分法？首先我和学生一起进行观察，然后让学生摆出10个正方体分成两堆
，这时我们就可以边观察，边摆 ，边讨论。10的分与合有几组情况
，教师按照一定的规律把10的几种分法摆出来（如图），让学生观察 ，这样做
，还可以从上到下数出各部分的数量是多少 。

又如一年级第二学期教材第18页，比大小 ，我们可以把比较的四个数
，竖着排列，数位对齐后 ，让学生观察
，学生就会发现两位数小于三位数
。而两位数之间要先比较十位上的数，十位上数大的则这个数就大 ，十位上的数相同就看个位上的数，个位上的数大
，这个数就大。

2.观察数量间的相互关系

数量间的相互关系，包括两个部分 ，数与总数
，大小数与相差数，每份数与总数 。一倍数 、倍数与几倍数
、等数量间的四则运算关系。开始时 ，学生一般只会从一个角度去观察数量间的一种运算关系
，以后就要逐步培养学生会从不同角度去观察同幅图中的数量，从而发现它们之间的相依关系
。例如一年级第一学期第38页试一试中第一题图 ，它渗透了加减法之间的关系
，及总数与部分之间的关系。因为7+2=9，所以9-2=7 ，9-7=2 。

又如二年级第一学期第48页例1的小鸡直观图
，可清楚地看出每份数、份数与总数之间有如下的关系：

2×4=8 8÷2=4 8÷4=2

在“倍的认识”时，让学生观察两种数量之间的关系 ，如2只羊和6只兔子，在比较了两个数量之间的多少关系后
，让学生通过观察理解兔子的只数中有3个2只，接着让学生摆学具 ，摆出3个2只
，在观察中理解两个数量之间的关系
。进而理解倍的概念。

二 、观察顺序的引导

小学低年级数学要求学生掌握的观察顺序，可以有以下三种 。

◇表示5 ，◇◇◇就表示15
，这样学生就很方便的看出◇◇◇◇◇表示25
。

1．横着看，从左往右看 ，或者从右往左看
，例如一年级第二学期第32页，看图统计 ，用实物图来表示一个数
，它是从左到右：

2．竖着看。从上往下看，或者从下往上看 ，例如二年级第一学期第19页，2的乘法口决
，从上往下，借助直观图 ，让学生从感性认识逐渐上升到理性认识
，从而使学生掌握2的乘法口决的规律 。

3．从中心向周围扩展
。例如一年级第一学期第43页加减混合。它是用汽车停车场车辆进出的情景来说明的 。原来有4辆汽车，先开出1辆 ，再开进2辆
，现在停车场里有几辆车？算式是4－1+2，这样就比较形象 ，让学生观察
，再列式计算
。

在乘法口诀的教学中，也要加强有序观察的训练 ，通过观察发现规律
，发展学生的思维

三
、观察方法的训练

观察的方法，就低年级而言 ，用最简单的一句话说，就是看一看
，比一比，想一想。具体地说 ，主要应进行以下三方面的训练 。

1．应用旧知
，指导观察

例如，教师让学生观察一幅画 ，图内有大小不同的7只五角星
，要求学生按图意编出一道求一共有几个五角星的加法应用题，学生必须先回忆以下两个问题

（1）要求图内一共有几只五角星 ，可以分成几部分？

（2）这些五角星可以从哪些角度分成两部分？回忆这些知识
，就能进行有目的的观察，编出以下三道题。

A．图内有4个大五角星 ，3个小五角星
，一共有几个五角星？

B． 图内大五角星比小五角星多几个？

C．图内小五角星比大五角星少几个？

2．对比观察，找出异同点

例如 ，给出9的乘法口决后（二年级第二学期第24页）教师还要引导学生学会对比观察，找出其中的规律
，帮助记忆
。

（1）观察比较它们的积，发现下一句口决的积都比上一句多9 ，上一句口决的积都比下一句少9。

（2）观察比较它们积的个位数与十位数
，发现积的个位数与十位数的和都是9 。

（3）观察比较它们积的十位数与乘数，发现积的十位数都比与9相乘的数少1
。积的个位数就是10减去与9相乘的数的差。

这样训练能使学生学会以前者为参照物 ，逐一观察
，逐一对比，有次序地找出前后观察对象之间的异同点 ，进而发现其中的规律 。

3．培养对比
，设问，寻根究底的习惯

观察对比能为学生思维的启动打开广阔的天地 ，但要做到透过现象看本质
，提高观察能力的深刻性，还必须要求学生在找出规律的同时 ，多向自己问几个“为什么 ”，让学生在观察时能逐步养成“寻根问底
”的习惯
。例如二年级第二学期第39页有余数的除法和没余数的除法
，要引导学生作对比。

（1）小英有20颗珠子，第5颗一串 ，可以穿多少串？

20÷5=4(串) 答：可以穿4 串 。

（2）小英有20颗珠子
，每6颗一串，可以穿多少串 ，还剩多少颗？

20÷6=3(串)………2(颗) 答：可以穿3串
，还剩2颗
。

再让学生观察，这两道题的条件、问题 、得数、答案各有什么不同 ，然后还要启发学生思考
，为什么这两题有这样的不同？当学生发现它们产生区别的关键原因，是因为20÷5没余数 ，而20÷6有余数时
，就会把观察的注意力集中到被除数和除数的关系上去，从而掌握了问题的实质。

观察是智慧的源泉 ，在低年级数学教学中有目的
、有计划地进行观察能力观察能力三要素的培养，能有效地提高学生的数学能力
，学会从数学角度去观察周围的世界，养成留心观察周围事物的习惯 ，使学生学会观察；善于观察
，这可使学生终生受益 。

1. 一年级下册北师大数学小知识

一年级下册北师大数学小知识 1.北师版数学一年下册包括哪些知识,

师大版一年级数学（下册）知识点 一年级下册知识领域及结构图 一、生活中的数 1 、数铅笔---（100以内数的认识） 2
、数豆子---（100以内数的读写） 3、动物餐厅---（100以内数的比较） 4 、小小养殖场---（在具体情境中描述数的相对大小关系） 三
、加减法（一） 1、小兔请客---（整十数加减法计算） 2 、采松果---（两位数加一位数不进位加法和两位数减一位数不退位减法
。）

3
、青蛙吃害虫---（两位数加整十数。） 4、拔萝卜---（两位数加两位数不进位加法和两位数减两位数不退位减法 。）

5 、回收废品---（理解比多比少的实际问题。） 数与代数 五
、加与减（二） 1、图书馆---（两位数加一位数进位加法） 2 、发新书---（两位数加两位数进位加法） 3、小小图书馆---（两位数减一位数退位减法） 4
、跳绳---（两位数减两位数退位减法） 5、小小运动会---（用100以内加减法解决实际问题） 六 、购物 1
、买文具---（小面额的人民币） 2、买衣服---（大面额的人民币） 3 、小小商店---（进行有关钱款的简单计算） 七
、加与减（三） 1、套圈游戏---（连加运算） 2 、乘船---（连减运算） 3
、乘车---（加减混合运算） 二、观察与测量 1 、观察物体---（两个方向观察单一物体的形状） 2
、桌子有多长---（厘米的认识） 3、去游乐园---（认识米） 4 、估一估，量一量---（简单的估测和测量） 空间与图形 四、有趣的图形 1
、认识图形---（长方形、正方形 、三角形和圆） 2
、动手做（一） 3、动手做（二） 4 、动手做（三） 统计与概率 八
、统计 1、组织比赛---（认识简单的纵向条形统计图） 2 、买气球---（认识简单的横向条形统计图） 我和小树一起成长 巩固100以内数的认识
。

加与减的意义和计算方法。 从不同方向观察物体 。

实践活动 小小运动会 利用100以内加减法解决实际问题
。 加强对图形的认识。

能利用图形设计美丽的图案 。 今天我当家 利用100以内加与减法解决实际问题
。

体会数学与日常生活的密切联系。 一 生活中的数 1
、数铅笔---（100以内数的认识） 2、数豆子---（100以内数的读写） 3 、动物餐厅---（100以内数的比较） 4
、小小养殖场---（在具体情境中描述数的相对大小关系） 知识框架 生活中的数 知识点 数铅笔（100以内数的认识） 1、让学生从生活中认识数 、学会数数不但会一个一个数 ，还会两个两个、五个五个
、十个十个数；并能正确地数出100以内物体的个数 。

2、通过引导学生观察
，使学生初步从数学的角度去观察事物，体会数位（数中各个数字所占的特定位置） 、基数（用数可以表示物体 *** 中元素的个数）
、序数（用数可以表示 *** 中某一元素在序列中的位置）的意思
。感受一列数蕴含的规律。

3.在数数活动中 ，认识计数单位"百"
，感受数位的意义. 数豆子（100以内数的读写） 1、经历用计数器表示数的过程，进一步体会数位的意义 。包括知道100以内数的数位名称及排列顺序 ，了解100以内数的计数单位
，知道相邻两个计数单位之间的进率是10
。

2. 、掌握100以内数的组成。既要知道一个两位数是由几个十和几个一组成的，又要明确几个十和几个一合起来组成几十几 。

3
、会读写100以内的数（读数和写数 ，都从高位起），能对100以内的数量进行估计。 动物餐厅（100以内数的大小比较） 1、使学生更清楚了解百以内数的顺序
，会先从数的位数上比较，相同位数的数要从高位依次比较的方法 ，比较100以内数的大小
。

2 、初步感受一列数蕴含的规律。 小小养殖场（在具体情境中描述数的相对大小关系） 1
、结合生活实际
，理解“多一些”、“多得多 ” 、“少一些
”
、“少得多”和“差不多 ”的含义 。

2、能在具体情境中把握数的相对大小关系，逐步培养数感
。 二 、观察与测量 知识框架 观察与测量 1、观察物体---（两个方向观察单一物体的形状） 2
、桌子有多长---（厘米的认识） 3、去游乐园---（认识米） 4 、估一估 ，量一量---（简单的估测和测量） 知识点 观察物体（两个方向观察单一物体的形状） 1
、通过观察实物
，体会到从两个方向（前〈后〉面或侧面）观察物体所看到的形状可能是不同的。

2、会辨认从两个方向观察到的单一物体的形状 。 桌子有多长（厘米的认识） 1 、经历用不同测量工具测量同一物体长度的过程，体会统一长度单位的必要性
。

2
、认识厘米 ，找一找自己身边哪些物体的长度是1厘米
，体会1厘米的实际意义。 3、能估计较小物体的长度，会正确使用刻度尺测量物体的长度 。

4 、会通过刻度尺观察物体的长度
。（起点不是0刻度） 5
、能根据物体的长度 ，选择合适的刻度尺测量。

去游乐园（认识米） 1、初步建立米的长度概念
，根据1厘米和1米的实际长度，知道1米=100厘米 ，初步学会估测物体的长度 。 2 、掌握米和厘米间的关系，能恰当的选择单位表示物的长度
。

3
、认识米尺
，会用米尺测量物体的长度。 估一估、量一量（简单的估测和测量） 1 、能选用适当的单位表示长度 。

能估计身边物体的长度，会使用测量工具进行测量。 2、会辨认从两个方向观察到的单一物体的形状
。

三 加减法（一） 知识框架 加减法（一） 1
、小兔请客---（整十数加减法计算） 2、采松果---（两位数加一位数不进位加。

2.一年级数学下册难点重点都有哪些

第一单元：四则运算 知识点1：在没有括号的算式里 ，zhidao如果只有加减法
，就从左往右按顺序计算 。

知识点2：在没有括号的算式里，如果只有乘除法 ，就从左往右按顺序计算
。 总结：同级运算从左到右进行计算（回即加减法或乘除法为同级）。

知识点3：在含有加减乘除法（不含括号）的算式中
，要先算乘除法，后算加减法 。 总结：先乘除后加减
。

知识点4：算式里有括号的 ，要先算括号里面的。 总结答：有括号先算括号里面的 。

知识点5:0不能作除数
。 总结：一个数加上0得原数
，一个数减去0得原数，一个数乘以0得0,0除以任何数都得0,0不能作除数（无意义）。

3.小学一年级数学下册应知应会内容是什么

一 减法

1.十几减9

2.十几减8 、7

3.十几减6
、5、4 、3
、2

二 认识图形

1.认识长方形、正方形和圆

2.认识三角形和平行四边形

三 认数

1.认识整十数

2.整十数加 、减整十数

3.认识几十几

4.整十数加一位数及相应的减法

5.数的顺序

6.比较数的大小

7.多些
、少些、多得多 、少得多

实践活动：我们认识的数

第三单元整理和复习

四 加法和减法（一）

1.两位数加整十数
、一位数（不进位）

2.求被减数的实际问题

3.两位数减整十数、一位数（不退位）

4.求减数的实际问题

5.两位数加 、减两位数（不进位、不退位）

6.求两数相差多少的实际问题

第四单元整理和复习

五 认识人民币

1.认识1元及1元以下的人民币

2.认识大于1元的人民币

实践活动：小小商店

六 加法和减法（二）

1.两位数加一位数（进位）

2.两位数减一位数（退位）

3.两位数加两位数（进位）

4.两位数减两位数（退位）

4.北师大版数学1

在圆上取三点 两两连接 做其垂线 相交于一点 那就是圆心 过圆心交与圆上的线段 是直径 过圆心与圆的一点的是半径 1. 分数乘法： 分数乘法的意义与整数乘法的意义相同 ，就是求几个相同加数和的简便运算 。

2. 分数乘法的计算法则 分数乘整数
， 用分数的分子和整数相乘的积作分子， 分母不变； 分数乘分数 ， 用分子相乘的 积作分子，分母相乘的积作分母
。但分子分母 不能为零 . 。

3. 分数 乘法意义 分数乘整数的 意义与整数乘法的意义相同
，就是求几个相同加数的和的简 便运算 。一 个数与分数相 乘，可以看作是求这个数的几分 之几是多少。

4. 分数 乘整数： 数形结合
、转化化归 5. 倒数： 乘积是 1 的两个数叫做互为倒数
。 6. 分数 的倒数 找一个分数的 倒数 ，例如 3/4 把 3/4 这个分数的分子和分母交换位 置
，把原来的分 子做分母，原来的 分母做分子。

则是 4/3 。 3/4 是 4/3 的倒数 ，也可以说 4/3 是 3/4 的倒数
。

7. 整数 的倒数 找一个整数的 倒数
，例如 12 ，把 12 化成 分数 ，即 12/1 
，再把 12/1 这个分数的分子 和分母交换位 置， 把原来的分子做分母 ， 原来 的分母做分子。 则是 1/12 , 12 是 1/12 的倒数 。

8. 小数 的倒数 普通算法：找 一个小数的倒数
，例如 0.25 ，把 0.25 化成分数 ，即 1/4 ，再把 1/4 这个分数的分 子和分母交换位置
， 把原来的分 子做分母， 原来的分母做分子
。 则是 4/1 9. 用 1 计算法 ： 也可以用 1 去除以这个数 ，例如 0.25 , 1/0.25 等于 4 
，所以 0.25 的倒数 4 ，因为乘积是 1 的两个数互 为倒数。

分数、整数也都使用 这种规律 。 10. 分数除法： 分数除法是分数乘法的逆运算
。

11. 分数除法计 算法则： 甲数除以乙数（ 0 除外） ，等于甲数乘乙数的倒数。 12. 分数除法的 意义： 与整数除法的意义相同
，都是已知两个因数的积与其 中一个因 数求另一个因 数 。

13. 分数除法应 用题： 先找单位 1 
。单位 1 已知，求部分量或对应 分率用乘法 ，求单 位 1 用除法。

14. 比和比例： 比和比例一直 是学数学容易弄混的几大问题之 一
， 其实它们之间的问 题完全可以用一 句话概 括： 比，等 同于算式中等 号左边的式子  ，是式子的一 种（如： a:b ） ；比例
， 由至少两个称 为比的式子由等号连接而成， 且这两个 比的比值是相同 （如： a:b=c:d ）  。 所以 ，比和比例的联系 就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是 由至少两个比值 相等的比组合 而成的。

表示两个比相等的 式子叫做比例 ， 是比的意义
。比例有 4 项
， 前 项后项各 2 个 . 15. 比的基本性 质： 比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。

比值不 变 。 比的性质用于 化简比
。

比表示两个数 相除；只有两个项：比的前项和 后项。 比例是一个等 式，表示两个比相等；有四个项 ：两个外项和两个内项 。

16. 比例 的性质： 在比例里 ，两个 外项的乘积等 于两个内项的 乘积
。比例的 性质用于 解比例。

17. 比和比例的 区别 （1） 意义 、项 数
、各部分 名称不同 。比 表示两个数 相除；只有两 个项：比的 前项和后 项
。

如： a:b 这是比 比例是 一个等式
，表示两个比相等；有四个 项：两个外项和两 个内项。 a:b=3:4 这是比例  。

（2） 比的基本性质和比例的基本 性质意义不同、应用不同
。比的性质： 比的前项和后 项都乘或除以 一个不为零的数。

比值不变  。比例的性质：在比例里，两个外项的乘积 等于两个内项 的乘积相等。

比 例的性质用于解比例
。联系： 比例是 由两个相等的比 组成。

18. 比和比例的 意义 比的 意义是两个数 的除又叫做 两个数的比  ， 而比例 的意义是表示 两个比相等 的式子是 叫做比例 。比是表示两个数相除 
，有两项；比例是一 个等式，表示两个比相 等 ，有四 项
。

因此
， 比和比例的意义也有所不同。 而且， 比号没有括号的含义 而另一种形式 ， 分数有括号的 含义！ 19. 比和比例的 联系： 比和比 例有着密切联 系 。

比是研 究两个量之间 的关系
，所以 它有两项；比 例是研究 相关联 的两种量中两 组相对应数的 关系，所以比 例是由四项组 成
。 比例是 由比组成 的 ，如果没 有两种量的比，比例就不会存 在。

比例是比的发展
，如果 把比例式中右边 的比看 成一个数，比 和比例此时又 可以统一起来  。 如果两个 比相等 ，那么 这两个比 就可以组成比 例
。

成比例的两个比的比值一定 相等。 20. 圆 ： 平 面 上 到 定 点 的 距 离 等 于 定 长 的 所 有 点 组 成 的 图 形 叫 做 圆  。

21. 圆心： 圆任意两条对称轴的交点为圆心
。 注： 圆心一般符号 O 表示 22. 直径： 通过圆心
，并且两端都在圆上的线段叫做 圆的直径。

直径一般用字母 d 表 示 。 23. 半径： 连接圆心和圆上任意一点的线段 ， 叫做圆的半径。

半径一般 用字母 r 表示
。 圆的 直径和半径都 有无数条。

圆是轴对称图 形 ，每条直径 所在的直线 是圆的对称轴 。 在同圆或等圆 中：直径是半径的 2 倍
，半径是 直径的二分之一 .d=2r 或 r=d/2 
。

圆的半径或直 径决定圆的大小，圆心决定圆的 位置。 24. 圆的周长 ：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长  ，用字母 C 表示 。

25. 圆周率 ：圆的周长与直径的比值叫做圆周率
。 圆的周长除以 直径的商是一个固定的数
，把它叫做圆周率，它是一个 无限不循环小数 （无理数 ）  ，用字母 π 表示。

计算时
，通常取 它的近似值， π 。

5.小学一年级北师大版数学期中考试复习重点

复习的形式是很多的 ，如课堂复习 、单元复习
、期末复习等
。

课堂复习有三种：讲新课前，复习与之有关的旧知识
，这叫做准备复习；老师讲完课后，往往要趁热打铁做点练习 ，这是以消化为目的的准备性复习；一节课将结束时
，将本节所学内容进行梳理、归纳 、小结，这是以吸收为目的的梳理性复习。 课后复习以消除遗忘
、强化记忆为目标 ，不管老师是否留作业
，都应当对照课堂笔记与教材进行比较性复习，然后再做作业 。

单元复习是指完成了一章或一组内容后的复习 ，主要采取比较异同
，寻找内在联系，筛选累积的方式进行
。 期末复习主要是将平时分散学习的知识分门别类地进行分析综合 ，系统归类的过程。

在我们的学习生活中
，最宝贵的时间是课后复习，因为防止遗忘的最有效办法就是及时复习 。心理学的研究表明 ，记忆是有规律可循的，学过的知识如果不加以复习就会忘记
，过一天会忘记一半以上，经过两天就会忘记穿激扁刻壮灸憋熏铂抹2/3左右 ，以后遗忘的数量会逐渐减少。

因此
，学习后若不及时复习，就会大大增加复习的困难 ，降低学习的效率
。 为了提高复习的效率
，我们要在复习时采取一定的方法，从不同角度做出合理的安排。

在时间安排上 ，课后复习至少安排两次 。第一次利用课间休息时间
，用脑子复习一下这节课的要点，第二次复习应安排在晚上 ，读一下课堂笔记
，对照教科书进行
。

在对复习方式的运用上，可根据自己的实际情况灵活使用。 常用的复习方法有： （1）尝试回忆法 。

即在复习时 ，先把老师讲过的内容在头脑中回忆一遍，然后再打开书或笔记本进行对照
，对回忆模糊不清或根本回忆不起来的知识再有针对性地进行复习，这样做不仅可以强化记忆 ，而且能够逐步养成积极思考的习惯； （2）要点法
。即在复习过程中
，寻求知识中的要点，抓住要点也就抓住了问题的主干。

如复习课文时 ，就可以把重点词、每段的关键句 、承上启下的过渡句等用醒目的颜色标上记号
，使这些词句作为记忆的支撑点，抓住几个关键词句 ，也就抓住了整篇课文的内容； （3）比较法 。即找出各科知识间的特点和共同点
，通过同中求异或异中求同来强化复习效果/
。

关于“小升初考试必备数学一到六年级的知识点”这个话题的介绍，今天小编就给大家分享完了 ，如果对你有所帮助请保持对本站的关注！