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网上科普有关“六年级数学的知识点梳理”话题很是火热
，小编也是针对六年级数学的知识点梳理寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题 ，希望能够帮助到您 。

学习从来无捷径
。每一门科目都有自己的 学习 方法 ，但其实都是万变不离其中的
，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背 、要练的。下面是我给大家整理的一些 六年级数学 的知识点 ，希望对大家有所帮助 。

人教版小学六年级数学下册知识点

负数

1.在熟悉的生活情境中初步认识负数
，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题 ，体验数学与生活的密切联系
。

3.能借助数轴初步学会比较正数
、0和负数之间的大小。

4.像-16、-500 、-3/8
、-0.4…这样的数叫做负数 。

-3/8读作负八分之三
。

16
，200，3/8 ，6.3…这样的数叫做正数。正数前面可以加“+ ”号
，也可以省去“+
”号 。

+6.3读作正六点三
。

0既不是正数，也不是负数。

5.16℃读作十六摄氏度 ，表示零上16℃;-16℃读作负十六摄氏度
，表示零下16℃

6.如果2000表示存入2000元，那么-500表示支出了500元 。向东走3m记作+3 ，向西4m记作-4
。

7.在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

0是正数和负数的分界点
，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小 ，而正数都比0大
，负数都比正数小 。

负号后面的数越大，这个数就越小
。如：-8<-6。

小学6年级 毕业 考试数学重难知识点

行程问题

基本概念：

行程问题是研究物体运动的 ，它研究的是物体速度、时间 、路程三者之间的关系.

基本公式：

路程=速度×时间;路程÷时间=速度;路程÷速度=时间

关键问题：

确定运动过程中的位置和方向 。

相遇问题：速度和×相遇时间=相遇路程(请写出其他公式)

追及问题：追及时间=路程差÷速度差(写出其他公式)

流水问题：顺水行程=(船速+水速)×顺水时间

逆水行程=(船速-水速)×逆水时间

顺水速度=船速+水速

逆水速度=船速-水速

静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2

水 速=(顺水速度-逆水速度)÷2

流水问题：关键是确定物体所运动的速度
，参照以上公式。

过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式
。

主要方法：画线段图法

基本题型：

已知路程(相遇路程
、追及路程)、时间(相遇时间 、追及时间)
、速度(速度和、速度差)中任意两个量 ，求第三个量。

小学六年级 数学学习方法

学生需要在课堂上做好笔记
，用来记录老师讲课重点 、补充难题
、听课心得等内容，方便日后复习与记忆 。而小学数学笔记的记录 ，很多孩子无法准确掌握
，需要下点工夫，找到适合自己的方法
。

一、为什么要记笔记?

笔记可以方便日后有重点 、不失真地复习。

奥数课堂通常包含大量的信息 ，涵盖定义、公式
、解题技巧等各个方面 。大多数同学难以一堂课完全掌握全部内容
。尤其我们的课堂还经常包含一些经典的难题、补充题，单凭一次性的记忆无法提供充分的反刍的素材。

二 、记笔记要避免的误区

然而
，很多同学出于不自信或者对家长的敷衍，为了笔记而笔记——笔记完成就“大功告成”
、束之高阁 。殊不知：记在自己脑袋里面的知识才是自己的知识 ，有笔记而无复习正是做笔记的错误
。

三、记笔记的形式

你们的 笔记本 内容多吗?平时书包装满的时候
，你能够方便的找到笔记本吗?单独阅读笔记的时候，你觉得丰富吗?如果这三个问题你都回答“否 ” ，那么请考虑一下将全部的笔记搬到讲义上去。

笔记一定要方便日后查阅 。书写过程中
，字迹不要求美观，但是至少直观
。

关于某一题的延伸记录在题目旁边 ，关于一讲的梳理可以放到章节前
，补充的题目可以放到章节后，个人心得可以放在页眉页脚。如果有补充随材还可以粘贴或者插入到讲义当中 。

简而言之 ，笔记在形式上的要求就是：用最小的篇幅记录最多的内容
，同时分出清晰地层次。

四 、记笔记的基本方法

记入笔记的内容一定要经过筛选
。每一名学生都有自己独特的笔记需求，相应的它也会有自己的筛选方法。抛开具体的科目
、知识点 ，这里有一些参考标准 。

1、内容本身不存在疑问
。

我们经常发现部分同学在记录解题方法时抄写错误 、或者照搬板书布局，最终他自己都无法清晰地读出正确的解题过程。这样的错误不仅会形成无用的笔记
，还可能引导思维走入歧途 。

2
、重点记录自己不熟悉的内容
。

为了照顾大多数、防止遗漏，老师在 总结 的时候通常会往多了讲 ，以至于同样的几何模型
，五年级上学期提到一次 、下学期再复习一次
、到了六年级还会梳理两次。如果学生不加甄别、反复记录，费时费力不讨好 ，还容易滋生厌恶 。——如果你实在很熟悉
，留下一个记号
。

3 、珍惜自己的心得。

黑板上或讲义上的内容都是老师的知识，不论多么优秀的老师 ，他无法直接将自己的思路完整的拷贝进入学生的大脑 。所以知识的传承需要学生的记录、复习
、练习等等
。而真正掌握知识点的最重要表现就是产生自己的认识与归纳。

4、记录经典题目 。

不论小学 、中学还是大学
，很多时候学习终究脱离不了题目。如果在某一个角落
、一本书当中真的有那么一道题、一段话让你受益匪浅，那么勇敢的记录下来
。不要将笔记内容局限在老师所供 、讲义所言——它应当帮助记录所有对你重要的内容。

除了这些内容上的筛选 ，熟练的同学还应该考虑下笔记当中布局与记号 。比如
，过去老师常使用“△
”“.”或者“Ⅱ ”来标记相对重要的内容，☆表示最重要的知识点 ，“→
”标记自己的心得，“?”表示自己的疑问等等
。这些符号
，与红色
、黑色墨迹搭配能够形成层次鲜明的内容体系，方便自己的不同的场合下复习想复习的内容。

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★ 六年级下册数学知识点归纳

数学集合知识点总结

　集合是高中数学中的一个重要考点 ，相关的知识掌握并不是十分的难
，下面是我想跟大家分享的数学集合知识点总结，欢迎大家浏览 。

　一、知识归纳：

　1 、集合的有关概念
。

　1）集合（集）：某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）
、其中每一个对象叫元素

　注意：

　①集合与集合的元素是两个不同的概念 ，教科书中是通过描述给出的
，这与平面几何中的点与直线的概念类似。

　②集合中的元素具有确定性（a？A和a？A，二者必居其一）、互异性（若a？A ，b？A
，则a≠b）和无序性（{a，b}与{b ，a}表示同一个集合） 。

　③集合具有两方面的意义
，即：凡是符合条件的对象都是它的元素；只要是它的元素就必须符号条件

　2）集合的表示方法：常用的有列举法 、描述法和图文法

　3）集合的分类：有限集，无限集 ，空集
。

　4）常用数集：N，Z
，Q，R ，N*

　2
、子集、交集 、并集、补集
、空集、全集等概念。

　1）子集：若对x∈A都有x∈B
，则A B（或A B）；

　2）真子集：A B且存在x0∈B但x0 A；记为A B（或 ，且 ）

　3）交集：A∩B={x| x∈A且x∈B}

　4）并集：A∪B={x| x∈A或x∈B}

　5）补集：CUA={x| x A但x∈U}

　注意：

　①？ A ，若A≠？
，则？ A ；

　②若 ，  ，则 ；

　③若 且 
，则A=B（等集）

　3 、弄清集合与元素
、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号 ，特别要注意以下的符号：

　（1） 与 、？的区别；

　（2） 与 的区别；

　（3） 与 的区别 。

　4 、有关子集的几个等价关系

　①A∩B=A A B；②A∪B=B A B；③A B C uA C uB；

　④A∩CuB = 空集 CuA B；⑤CuA∪B=I A B
。

　5
、交、并集运算的性质

　①A∩A=A
，A∩？ = ？，A∩B=B∩A；②A∪A=A ，A∪？ =A，A∪B=B∪A；

　③Cu （A∪B）= CuA∩CuB
，Cu （A∩B）= CuA∪CuB；

　6 、有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集 ，2n—1个非空子集
，2n—2个非空真子集。

　二
、例题讲解：

　例1已知集合M={x|x=m+ ，m∈Z} ，N={x|x= 
，n∈Z}，P={x|x=  ，p∈Z}
，则M，N ，P满足关系

　A） M=N P B） M N=P C） M N P D） N P M

　分析一：从判断元素的共性与区别入手 。

　解答一：对于集合M：{x|x= 
，m∈Z}；对于集合N：{x|x= ，n∈Z}

　对于集合P：{x|x=  ，p∈Z}，由于3（n—1）+1和3p+1都表示被3除余1的数
，而6m+1表示被6除余1的数，所以M N=P ，故选B。

　分析二：简单列举集合中的元素
。

　解答二：M={…
， ，…} ，N={…
， ，  ， 
，…}，P={… ， 
， ，…} ，这时不要急于判断三个集合间的关系，应分析各集合中不同的元素。

　= ∈N
， ∈N，∴M N ，又 = M
，∴M N，

　= P ，∴N P 又 ∈N
，∴P N，故P=N ，所以选B 。

　点评：由于思路二只是停留在最初的归纳假设
，没有从理论上解决问题，因此提倡思路一 ，但思路二易人手
。

　变式：设集合 
， ，则（ B ）

　A、M=N B 、M N C
、N M

　解：

　当 时 ，2k+1是奇数，k+2是整数
，选B

　例2定义集合A*B={x|x∈A且x B}，若A={1 ，3
，5，7} ，B={2
，3，5} ，则A*B的子集个数为

　A）1 B）2 C）3 D）4

　分析：确定集合A*B子集的个数
，首先要确定元素的个数，然后再利用公式：集合A={a1 ，a2
，…，an}有子集2n个来求解。

　解答：∵A*B={x|x∈A且x B} ， ∴A*B={1，7}
，有两个元素，故A*B的子集共有22个 。选D
。

　变式1：已知非空集合M {1 ，2
，3，4 ，5}
，且若a∈M，则6？a∈M ，那么集合M的个数为

　A）5个 B）6个 C）7个 D）8个

　变式2：已知{a
，b} A {a，b ，c
，d，e} ，求集合A。

　解：由已知，集合中必须含有元素a
，b 。

　集合A可能是{a，b} ，{a
，b，c} ，{a
，b，d} ，{a
，b，e} ，{a
，b，c ，d}，{a
，b，c ，e}
，{a，b ，d
，e}
。

　评析 本题集合A的个数实为集合{c，d ，e}的真子集的个数
，所以共有 个 。

　例3已知集合A={x|x2+px+q=0}，B={x|x2？4x+r=0} ，且A∩B={1}
，A∪B={？2，1 ，3}，求实数p
，q，r的值 。

　解答：∵A∩B={1} ∴1∈B ∴12？4×1+r=0 ，r=3
。

　∴B={x|x2？4x+r=0}={1
，3}， ∵A∪B={？2 ，1
，3}，？2 B ， ∴？2∈A

　∵A∩B={1} ∴1∈A ∴方程x2+px+q=0的两根为—2和1
，

　∴ ∴

　变式：已知集合A={x|x2+bx+c=0}，B={x|x2+mx+6=0} ，且A∩B={2}
，A∪B=B，求实数b ，c，m的值。

　解：∵A∩B={2} ∴1∈B ∴22+m？2+6=0
，m=—5

　∴B={x|x2—5x+6=0}={2，3} ∵A∪B=B ∴

　又 ∵A∩B={2} ∴A={2} ∴b=—（2+2）=4 ，c=2×2=4

　∴b=—4
，c=4，m=—5

　例4已知集合A={x|（x—1）（x+1）（x+2）>0} ，集合B满足：A∪B={x|x>—2}
，且A∩B={x|1

　分析：先化简集合A，然后由A∪B和A∩B分别确定数轴上哪些元素属于B ，哪些元素不属于B 。

　解答：A={x|—21}。由A∩B={x|1—2}可知[—1
，1] B，而（—∞ ，—2）∩B=ф
。

　综合以上各式有B={x|—1≤x≤5}

　变式1：若A={x|x3+2x2—8x>0}
，B={x|x2+ax+b≤0}，已知A∪B={x|x>—4} ，A∩B=Φ，求a
，b。（答案：a=—2，b=0）

　点评：在解有关不等式解集一类集合问题 ，应注意用数形结合的方法
，作出数轴来解之 。

　变式2：设M={x|x2—2x—3=0}，N={x|ax—1=0} ，若M∩N=N
，求所有满足条件的a的集合
。

　解答：M={—1，3}  ， ∵M∩N=N
， ∴N M

　①当 时，ax—1=0无解 ，∴a=0 ②

　综①②得：所求集合为{—1
，0， }

　例5已知集合  ，函数y=log2（ax2—2x+2）的定义域为Q，若P∩Q≠Φ
，求实数a的取值范围。

　分析：先将原问题转化为不等式ax2—2x+2>0在 有解，再利用参数分离求解 。

　解答：（1）若 ， 在 内有有解

　令 当 时
，

　所以a>—4，所以a的取值范围是

　变式：若关于x的方程 有实根 ，求实数a的取值范围
。

　解答：

　点评：解决含参数问题的题目
，一般要进行分类讨论，但并不是所有的问题都要讨论 ，怎样可以避免讨论是我们思考此类问题的关键。

　一、集合与函数概念

　1 、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合
，其中每一个对象叫元素 。

　2、集合的中元素的三个特性：元素的确定性；元素的互异性；元素的无序性
。

　集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素 ，就说a属于集合A记作a∈A
，相反，a不属于集合A

　列举法：把集合中的元素一一列举出来 ，然后用一个大括号括上。

　描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法 。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法
。

　①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

　②数学式子描述法

　二
、函数的有关概念

　1、函数的概念：设A 、B是非空的数集
，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x ，在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应
，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数。记作：y=f（x），x∈A 。其中 ，x叫做自变量
，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f（x）| x∈A }叫做函数的.值域。

　一般地 ，设A
、B是两个非空的集合
，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x ，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应
，那么就称对应f：A B为从集合A到集合B的一个映射
。记作“f：A B ”

　给定一个集合A到B的映射，如果a∈A ，b∈B。且元素a和元素b对应，那么
，我们把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象

　说明：函数是一种特殊的映射 ，映射是一种特殊的对应
，

　①集合A、B及对应法则f是确定的；

　②对应法则有“方向性”，即强调从集合A到集合B的对应 ，它与从B到A的对应关系一般是不同的；

　③对于映射f：A→B来说
，则应满足：

　（Ⅰ）集合A中的每一个元素，在集合B中都有象 ，并且象是唯一的；

　（Ⅱ）集合A中不同的元素
，在集合B中对应的象可以是同一个；

　（Ⅲ）不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象 。

　拓展阅读：学习数学的方法

　第一 、兴趣
。

　如今的家庭和学校对孩子的期望很高，而且女生的性格普遍较为文静 ，心理不够强大
，还有的就是数学这科目难度相对来说较高，很容易会导致女生对数学的兴趣降低。

　所以说 ，作为老师应该多关心她们的学习情况，多与她们交流科目上的内容
，了解她们的想法，只有理解她们的想法才能有效的制定相应的学习计划 ，为她们驱除紧张的情绪
，从而达到一个好的学习状态 。与此同时，作为家长的应该多关心孩子的情况 ，不要一看到成绩不好就开口训斥
，这样对孩子的心理会造成一定的影响，甚至可能削弱孩子对数学的兴趣
。我们应该用积极的态度去对待孩子的学习 ，女生的情感与男生不同
，她们对于感兴趣的，一般会更有耐心克服困难 ，达到自己的目标。

　第二
、自信 。

　女生的形象思维能力一般比男生要差
，逻辑思维能力也如此，所以容易造成没有信心的现象
。事实上 ，女生在运算准确率方面是很高的，也比较规范
，所以我们看到女生的数学答题大都很工整，其实这是一个优点。

　所谓每个人都有优缺点 ，我们不应该因为自己的缺点而妄自菲薄
，而是应该努力克服缺点，增强自己的自信心 ，在学习上应该多了解通解通法
，还有一些常用的数学公式，解题技巧 ，还有解题速度 。很多女生解数学题的速度都不快
，甚至有些女生到时间了还有几道大题没做，这样丢分是让人很遗憾的
。

　第三、学习方法。

　很多女生在学习数学的时候喜欢按部就班 ，注重基础
，但是却很少做难题，所以便导致了解题能力薄弱 。女生上课的时候很认真 ，复习的时候喜欢看笔记和书本，但是却忽视了对自己能力的训练
，所以导致了自己适应性比较差。

　所以，女生应该从这几点下手 ，多下功夫
，对于难题我们不要害怕，但是也不能一味地做难题 ，适当的训练
，对于自己的数学能力是有很大提升的
。还有，女生在学习数学的时候应该多向男生学习 ，学习他们的一些优秀技巧
，进而转化为自己的学习技巧，结合在做题上 ，多训练
，相信对自己的数学水平是有很大帮助的。

　第四 、课前预习 。

　正所谓“笨鸟先飞
”，我们经过预习可以提前对新内容有一个大概的了解 ，从而在听课的时候能够有的放矢，对自己不了解的知识点着重注意
，很可能会有奇效
。而提前预习，还能对女生的心理有一个暗示 ，对女生的信心提高也是有极大的好处。

关于“六年级数学的知识点梳理”这个话题的介绍
，今天小编就给大家分享完了，如果对你有所帮助请保持对本站的关注！