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一、2024微乐麻将插件安装有哪些方式
1 、脚本开挂:脚本开挂是指在游戏中使用一些脚本程序 ,以获得游戏中的辅助功能,如自动完成任务、自动增加经验值、自动增加金币等,从而达到游戏加速的目的 。
2 、硬件开挂:硬件开挂是指使用游戏外的设备 ,如键盘、鼠标、游戏手柄等,通过技术手段,使游戏中的操作更加便捷,从而达到快速完成任务的目的。
3 、程序开挂:程序开挂是指使用一些程序代码 ,以改变游戏的运行结果,如修改游戏数据、自动完成任务等,从而达到游戏加速的目的。
二、2024微乐麻将插件安装的技术支持
1 、脚本开挂:使用脚本开挂 ,需要游戏玩家了解游戏的规则,熟悉游戏中的操作流程,并需要有一定的编程基础 ,以便能够编写出能够自动完成任务的脚本程序 。
2、硬件开挂:使用硬件开挂,需要游戏玩家有一定的硬件知识,并能够熟练操作各种游戏外设 ,以便能够正确安装和使用游戏外设,从而达到快速完成任务的目的。
3、程序开挂:使用程序开挂,需要游戏玩家有一定的编程知识 ,并能够熟练操作各种编程语言,以便能够编写出能够改变游戏运行结果的程序代码,从而达到游戏加速的目的。
三、2024微乐麻将插件安装的安全性
1 、脚本开挂:虽然脚本开挂可以达到游戏加速的目的,但是由于游戏开发商会不断更新游戏 ,以防止脚本开挂,因此脚本开挂的安全性不高 。
2、硬件开挂:使用硬件开挂,可以达到快速完成任务的目的 ,但是由于游戏开发商会不断更新游戏,以防止硬件开挂,因此硬件开挂的安全性也不高。
3、程序开挂:使用程序开挂 ,可以改变游戏的运行结果,但是由于游戏开发商会不断更新游戏,以防止程序开挂 ,因此程序开挂的安全性也不高。
四 、2024微乐麻将插件安装的注意事项
1、添加客服微信【】安装软件.
2、使用开挂游戏账号,因此一定要注意自己的游戏行为,避免被发现 。
3 、尽量不要使用第三方软件 ,通过微信【】安装正版开挂软件 ,因为这些软件第三方可能代码,会给游戏带来安全隐患。
网上科普有关“关于3.14白色情人节的句子赠言 ”话题很是火热,小编也是针对关于3.14白色情人节的句子赠言寻找了一些与之相关的一些信息进行分析 ,如果能碰巧解决你现在面临的问题,希望能够帮助到您。
3月14是白色情人节,大家知道吗?句子是语言运用的基本单位 ,它由词、词组构成,并且能够表达一个完整的意思。那么怎么来写好有关白色情人节的句子呢?下面是小编为大家整理的关于3.14白色情人节的句子赠言,希望能帮助到大家!
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白色情人节句子
1.白色情人节夜 ,喜鹊飞,牛郎织女来相会;银河水,未枯竭 ,滔滔情话诉无悔;金诚心,磐石情,一生相伴永相随 。祝白色情人节快乐!
2.幸福的心田有你相伴 ,欢乐的时刻因你情牵,甜蜜的光阴与你共担,亲爱的,将来有了钱 ,全都给你,你说了算!白色情人节了,我带你去浪漫!
3.你在的地点 ,变成了经典,你在的时间,变成了想念 ,你在的我脑海爱情连成一片,开阔成美丽展现眼前,亲爱的 ,遥远是你身边的我还没说出的我爱你。
4.长长的思念,这头是我,那头是你;长长的牵挂 ,我在这边,你在那边;我把全部的思念和牵挂融入到小小的短信中,代表着我的深情,亲爱的 ,白色情人节快乐。
5.想你,夜晚是忧郁;想你,寂寞也美丽;想你 ,四季都静谧;想你,心里就甜蜜;想你,是温暖的回忆 ,也是幸福的期冀 。
6.风细细,月袅袅,又逢白色情人节云弄巧;星灿灿 ,浪滔滔,又见鹊桥相会好;语深深,水渺渺 ,又念佳人相思绕;情真真,意迢迢,又寄素心愿你晓。
7.这一刻,有我最深的思念 ,让云捎去满心的祝福,点缀你甜蜜的梦,愿你拥有一个幸福快乐的白色情人节。
8.记不清从什么时候开始 ,我习惯拨打着你的电话,只想听听你的莺语 。无数次的期待,陪随着无数次的失望 ,可还是不想放弃,只因爱你太深。
9.想说我爱你,就是没勇气 ,你是我的甜蜜蜜,是我最美的回忆,是我今生的 ,是我生命的奇迹。为博取你的爱,我一定会努力 。祝愿亲爱的马年白色情人节快乐!
10.在天愿作比翼鸟,在地愿为连理枝;淡淡的相思溢心边,深深的爱意扣心弦。宝贝 ,愿我能给你一生幸福!白色情人节快乐!
11.对你,我已经无条件投降了。白色情人节就要到了,你就签下爱情合约吧!不然没人要我了!我已准备好将权利减半义务倍增 ,%全情投入爱你一辈子了!
12.就让我笨拙的喜欢你,从须臾到不朽,从一叶到知秋 ,然后骑一匹白马,到人海里安家 。
13.月老捎信说,白色情人节了 ,有情人的万分甜蜜,没情人的更有福气,单身的加倍努力 ,想浪漫的烛光甜蜜,想实在的月下相聚,想上鹊桥的请速与喜鹊联系。我低调的给你发条信息,告诉你个好消息:丘比特已瞄准了你 ,具体时间保密。哈哈,祝你白色情人节快乐!
14.给爱一张不老的容颜,让相爱过都终身不变;给爱一个不悔的誓言 ,让相爱过都彼此思念;给爱一片辽阔的蓝天,让那真爱充满人间。白色情人节幸福快乐!
15.我没有多的言语,只有一句话要告诉你:和你在一起 ,你是一切!没有你在身边,一切是你!白色情人节快乐 。
16.本有一丝牵挂,不能二目传情 ,辗转三思而定,只愿四海升平,哪想五更难眠 ,却又六腑思念,终遇白色情人节,祝福八方相传,坦露九鼎真言 ,欲成十全美眷!
17.有一种爱可以地久天长,有一种情可以地老天荒,有一个人会永远陪在你身旁 ,陪你看朝霞夕阳。老婆,这个人就是我,白色情人节快乐。
18.我如船舶 ,为了爱你,我绕过许许多多陆地的诱惑;我如棉拖,为了爱你 ,甘愿被你一脚一脚踩薄变破;我如可乐,为了爱你,情愿被一饮而尽 ,沁凉你的心窝 。白色情人节,爱你!祝开心快乐!
19.传说,白色情人节是牛郎织女一年一度鹊桥相会的日子,民间有情人会在这一天向月亮乞求真挚而浪漫的爱情。当你收到这条信息时 ,有人已经想你一百遍了。
20.如果你是甘乃迪,我就是你贾贵琳,为你日夜美丽;如果你是拿破仑 ,我就是你约瑟芬,为你在所不惜!祝福亲爱的你,白色情人节快乐!
21.与你相识是一种缘 ,与你相恋是一种美,与你相伴是一种福,我愿和你相伴到永远 。白色情人节快乐!亲爱的 ,你好!在这佳节到来我兴奋不已,只因我们将"没有情人的白色情人节"抛给历史,诚祝"白色情人节"白色情人节快乐!祝你白色情人节快乐。
22.白色情人节这天 ,银河将变成爱河,鹊桥将变成心桥,牛郎织女将成为痴男怨女的爱情代言人,听说这一天许愿最灵 ,我将默默为你祝福,希望你永远开心幸福!
23.浪漫白色情人节,花香飘四方。情人不分老少 ,大家齐把节过 。开心浪漫是本色,欢乐气氛凑热闹。送上祝福表我心,愿你甜蜜生活喜滋滋 ,白色情人节快乐!
24.你是我一幅优雅的美丽画卷,带给我一种淡如花香的迷人心境,让我和你怀着轻松的心情 ,在风和日丽中放飞诗情画意的姿影,携手一世情愫,采摘一地花香 ,唱一辈子红尘恋歌,抒写一生的柔情,亲爱的,我要与你一路悠然自得快乐前行!
25.我不知道天长地久怎么写 ,我只知道怎么写你的名字,一千遍一万遍!
白色情人节赠言
1.有情人陪,疲倦的心不再空老。有情人陪 ,落寞的心不再寂寥 。有情人陪,放逐的心不再落跑。有情人陪,一起过白色情人节 ,美的冒泡!
2.想你:朝朝暮暮;想你:云起雾散;想你:花前月下;想你:眼底心头;想你:今生来世!白色情人节快乐!
3.推开爱情的大门,沐浴信任的阳光;开启爱情的按钮,播放浪漫的剧情;拨动爱情的琴弦 ,聆听甜蜜的旋律;种下爱情的种子,收获幸福的一生。白色情人节到了,爱你永不变。白色情人节快乐 。
4.我的特使来到你门前 ,送上我用K真心融造,以克拉美意雕琢,外加毫升期望喷涂的精美日记,给你我十足的心 ,十分的意,一生一世的美好期盼!
5.初次的相见,你便是我无法抹去的思念;命运捉弄 ,你我擦肩而过。纵使有缘无份,我依然是你忠实的朋友,衷心祝福你白色情人节快乐!
6.白色情人节要到了 ,请原谅我做了件错事。我将你的手机号码告诉了一个陌生人,他叫丘比特,他要帮我告诉你;我心喜欢你 ,我心在乎你,我心等待你 。
7.我无法保证无法向你承诺什么,但我会做到:如果有一天你有饥饿的感觉 ,那时你定会看到,我已含笑饿死在你的怀抱中。
8.山无棱,天地合,也要逗你乐;海可枯 ,石可烂,不可与你散;到天涯,到海角 ,也要把你找;大地荒,苍天老,对你关爱不能少!
9.我的手愿放在你手里 ,握手深情甜如蜜;我的心愿靠在你心里,心中爱你永不渝。我的眼愿看在你眼里,满眸柔情现真情 。白色情人节甜甜蜜蜜。
10.特殊的日子 ,总能勾起人回忆往事的记忆,这样一个属于天下情侣的节日,当然想到的是过去的快乐 ,过去的浪漫,过去的甜蜜,过去的幸福。祝白色情人节快乐!
11.天天想和你拥在一起,时时想与你分享快乐 ,分分想与你手牵着手,亲爱的,白色情人节虽然不能陪你过 ,但我永远爱你 。宝贝,白色情人节快乐哦。
12.暖暖的阳光照耀您,柔柔的清风抚摸您 ,阵阵的细雨呼唤您,静静的夜里思念您。白色情人节送您甜言千字,蜜语万句 ,还有浪漫您一生的玫瑰 。宝贝,节日快乐。
13.曾经为爱满身伤痕,但我们都携手走过。当恐惧和艰难张牙舞爪时 ,爱是我们最后的防线。白色情人节里,想对你说:我会陪你一生一世 。
14.愿你伸出爱的手,接爱我盈盈的祝福;让幸福绽放灿烂的玫瑰,迎向我们共同拥有的白色情人节。祝你白色情人节过得春光灿烂!
15.玫瑰花的芬芳扩散着爱的无限 ,巧克力的香醇飘散着情的温馨,烛光中的耀光透着迷离的浪漫,我爱你的心意真心向你表达。白色情人节 ,只想告诉你,我爱你!
16.玫瑰的纷芳诠释爱恋的真谛,巧克力的浓郁标注爱情的甜蜜 ,情话的温柔注解爱意的浪漫,温情的短信传递爱你的讯息,3.14白色情人节 ,我爱你永不变,愿你3.14白色情人节快乐!
17.总有些事无法忘掉,总有些人在身边荧绕 ,相识是那样奇妙,生活就是这么美好,工作固然重要,朋友不能忘掉 ,白色情人节发发短信,全当是幸福搔扰!
18.轻轻的一声问候,不想惊扰你 ,只想知道你一切安好!愿每一次手机的鸣叫都给你带来幸运和快乐,愿每一条短信都给你带来开心和温馨!想念你的人!
19.除了风,谁都不会了解这个城市的伤悲 ,除了雨,谁都不会看到这个故事的结尾,除了你 ,谁都不值得让我去宠爱和追随,亲爱的我想对你说:白色情人节来了,你要快乐!
20.缘分 ,是老天注定的;相爱,是情缘牵线的;思念,是脑海填满的;牵挂,是两心相系的 。白色情人节 ,亲爱的,爱你,是一生不变的 ,疼你,是今生要做的!
21.白色情人节,情人结 ,任风雨,佳人共渡。岁月如炬,光阴似怒 ,山河动,天地摇,与君一曲婵娟共赋。玫瑰意语 ,你自袅娜,我自相伴,千年修得同船渡!
22.纯纯的祝福,纯纯的祝愿 ,浓浓的欢乐,浓浓的情缘 。四溢的花香,浓郁的巧克力 ,在这个浪漫的时刻,带去我浓浓的白色情人节问候,白色情人节快乐!
23.红玫瑰代表我爱你 ,爱丽丝代表我想你,薰衣草代表我等你,但我愿送如百合般纯洁的你一束波斯菊 ,因为它会祝福你天天快乐,永远幸福。
24.在最美的夜里想你,在最深的呼吸中念你 ,在最惬意的时候感受你,在最失意的时候知道,这个世界有你就已经足够。我的爱人,白色情人节快乐!
25.我要许一个心愿叫永远;在爱情的港湾 ,我将寄一份希望叫真挚 。在这个白色情人节,我会用一份真情和你渡过。我们相守的情谊将伴着真挚永远。
26.永不褪色的是对你默默的关怀,永不停息的是对你无尽的思念 ,永不改变的是对你深深的爱恋 。白色情人节快乐!
27.白色情人节夜,喜鹊飞,牛郎织女来相会;银河水 ,未枯竭,滔滔情话诉无悔;金诚心,磐石情 ,一生相伴永相随。祝白色情人节快乐!
28.幸福的心田有你相伴,欢乐的时刻因你情牵,甜蜜的光阴与你共担 ,亲爱的,将来有了钱,全都给你,你说了算!白色情人节了 ,我带你去浪漫!
白色情人节文案
1.情人佳节共此时。不用玫瑰巧克力,一颗真心只为你;没有花言没巧语,一条短信表真心:愿我们的爱 ,盛开在寒冬,飘溢出芬芳。
2.我无法保证无法向你承诺什么,但我会做到:如果有一天你有饥饿的感觉 ,那时你定会看到,我已含笑饿死在你的怀抱中 。
3.我有一点动心,给你一些关心 ,送上一件背心,温暖你的寒心,这是我的诚心 ,希望你能称心,即使你不动心,我有我的恒心,将我的真心 ,放在你的手心!
4.寄情,微风吹过油然记起美丽而甜蜜的回忆,怀念你且祝福你:送你一片真挚的祝福 ,保存它,永远不要忘了我!白色情人节快乐!
5.读它你欠我一个拥抱;删除它欠我一个吻;储存它欠我一个约会;如回复你欠我全部;如不回你就是我的。选择!
6.悠悠的云里有淡淡的诗,淡淡的诗里有绵绵的情 ,绵绵的情里有我轻轻的问候:白色情人节快乐!
7.初次的相见,你便是我无法抹去的思念;命运捉弄,你我擦肩而过。纵使有缘无份 ,我依然是你忠实的朋友,衷心祝福你白色情人节快乐!
8.每一朵雪花,都是你迷人的微笑 ,每一阵冬风,都吹不散我对你的思念,每一条短信,都包罗了我对你的爱意 。今天是白色情人节 ,愿你快乐!
9.每次见到你我都会有一种莫名的冲动,聆听你的呼吸,亲吻你的朱唇。用心去守侯 ,用一生做赌注,白色情人节这天我要对你说一句“我爱你”。
10.人生的路很长很长,让我陪你一起走吧 。我愿与你搭建一个属于我们自己的天空。
11.白色情人节到 ,鉴于你六根未尽,屡屡犯错,我代表光棍协会对你判决如下:开除会籍 ,剥夺单身权利终生,以幸福为监,爱情为锁 ,处以无期婚刑,不得上诉!
12.最最温馨的是:有您相伴,天天快乐;最最浪漫的是:与您相恋,时时甜蜜;最最幸福的是:与您共度 ,情人佳节。白色情人节快乐,我的小甜心!
13.“爱”字里面一颗心,简化以后隐藏心 ,真情悄然埋心底,心与爱永不离分 。爱是心点亮的灯,心是爱给力的油。爱与心有默契 ,爱情才能到永恒。3.14白色情人节,我爱你,心爱你 ,直到永远 。
14.3.14,我的特使来到你门前,送上我用K真心融造 ,以克拉美意雕琢,外加毫升期望喷涂的精美日记,给你我十足的心,十分的意 ,一生一世的美好期盼!
15.3.14爱要试,试着说爱,别再傻傻地等待;试着追求 ,别把情谊心中留;试着接受,别有太多的苛求;朋友,3.14日白色情人节到了 ,试着去爱吧!
16.3.14成双日,因为你的陪伴,忧愁烦恼双双躲藏;因为你的关心 ,悲痛伤心双双流亡;因为你的照顾,工作生活双双欢畅。3.14白色情人节,亲爱的 ,谢谢你的爱,今生有你在身旁,幸福缓缓流淌!
17.3.14号,我愿采一缕天边的虹 ,染一丝幸福的色彩,录一段林间的鸟鸣,写一条祝福的短信 ,刻一张爱的号码牌,在白色情人节这天,送给你 ,希望你能够天天开心,万事如意!
18.拥抱有种魔力,消融敌意 ,升级爱意,还让脸蛋更美丽;拥你在怀里,暖透心里 ,拥抱白色情人节,拥抱你,快乐无敌!
19.我从灵魂深处爱你,我愿意把生命交给你 ,由你接受多少就多少,当初是这样,现在也决不变更 ,白色情人节快乐!
20.你是我的一切,你是我的月亮星星太阳你是我的花朵,在我眼里悄悄的绽开。
21.时间给的机会总在浪费 ,浪漫给的机会我总没有消费,白色情人节再不说出我爱你,我的爱一定会作废 ,所以不能再颓废,白色情人节快乐,我爱你。
22.在一起的日子很平淡 ,似乎波澜不惊,只是,这种平凡的日子是最浪漫的,对吗?老婆 ,白色情人节快乐!
23.爱情将我俩连接在一起,一生只爱你一人,将你呵护绽放美丽 。我要把你放在港湾任你停泊荡漾 ,让你享受温暖的怀抱,亮相你的抚媚,占据幸福的滩头。白色情人节任你撒娇 ,快乐就好!
24.永不褪色的是对你默默的关怀,永不停息的是对你无尽的思念,永不改变的是对你深深的爱恋。白色情人节快乐!
25.如果喜欢我就发个短信给我 ,如果中意我就打个电话给我,如果爱我的话,那就保持沉默吧!
26.爱是缘分 ,爱是感动,爱是习惯,爱是宽容,爱是牺牲 ,爱是体谅,爱是一辈子的承诺 。
27.白色情人节伴着春节的温馨翩然而至。鸿雁请稍去我的白色情人节卡片,我对爱人的思念 ,放在她的枕边,伴她一起入眠!
28.白云陪着蓝天,晴雨同伴。星星陪着月亮 ,同耀灿烂 。绿叶陪着红花,从春到秋。用爱呵护妻子,共度年华。白色情人节了 ,陪着妻子,一起度过快乐的一天!
29.亲爱的宝贝,白色情人节快到了 ,在这温馨浪漫的节日里,祝你青春永驻,爱情甜蜜 。我爱你!
30.怀念你想念你,季节匆匆地走过 ,岁月带来了变化,却为什么总抚不去对你的思念。一颗久久悬着的心,总在怀念你。
31.喜欢你的笑容 ,喜欢静静的看著你,我的忧愁像云一般一下子就飞去了 。
名人故事 急!!!!!!!!!!!!!
写作思路:要直接简化任务语言。在叙述中,我们要把直接叙述变成间接叙述 ,尽可能简化人物语言。这样,即使情节连贯,又使语句“简练 ”。
正文:
在我们小区对面的济阳公园 ,有一个不大的池塘 。
春天,池面刚开始十分安静,只是时而来的一阵风 ,让水面漾起道道细纹。
渐渐地,池塘开始热闹了起来。小鱼儿在池中嬉戏,你瞧!这会儿,它们玩起了“跃龙门” ,只见它们越过水中水草,一个比一个跳得高,好不精彩!不知什么时候 ,荷叶也长得茂盛了,碧绿碧绿的十分惹人喜爱 。
夏天,天气十分炎热。一池的荷花开得灿烂各异。远远望去 ,好像一个个穿着粉色霞衣、亭亭玉立的仙子正坐在一片片荷叶上 。
池塘是那么的热闹,鱼儿还在不厌其烦地做着同样的游戏,连青蛙和小虾米也加入了其中。
秋天 ,天气转凉了,荷花枯萎了。池塘昔日的热闹已不复存在,只留下鱼儿还在水中漫游 ,残荷在风中孤独的摇摆 。
冬天,下了一场大雪。热闹了一年的池塘真正地平静了下来,水面结了一层薄薄的冰,把可怜地残叶压在下面 ,鱼儿却不知了踪影。
我等待着,等待着,明年大地复苏 ,春暖花开之际 。
八岁的高斯发现了数学定理
德国著名大科学家高斯(1777~1855)出生在一个贫穷的家庭。高斯在还不会讲话就自己学计算,在三岁时有一天晚上他看着父亲在算工钱时,还纠正父亲计算的错误。
长大后他成为当代最杰出的天文学家 、数学家。他在物理的电磁学方面有一些贡献 ,现在电磁学的一个单位就是用他的名字命名 。数学家们则称呼他为“数学王子”。
他八岁时进入乡村小学读书。教数学的老师是一个从城里来的人,觉得在一个穷乡僻壤教几个小猢狲读书,真是大材小用 。而他又有些偏见:穷人的孩子天生都是笨蛋 ,教这些蠢笨的孩子念书不必认真,如果有机会还应该处罚他们,使自己在这枯燥的生活里添一些乐趣。
这一天正是数学教师情绪低落的一天。同学们看到老师那抑郁的脸孔 ,心里畏缩起来,知道老师又会在今天捉这些学生处罚了 。
“你们今天替我算从1加2加3一直到100的和。谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。 ”老师讲了这句话后就一言不发的拿起一本小说坐在椅子上看去了 。
教室里的小朋友们拿起石板开始计算:“1加2等于3,3加3等于6,6加4等于10……”一些小朋友加到一个数后就擦掉石板上的结果 ,再加下去,数越来越大,很不好算。有些孩子的小脸孔涨红了 ,有些手心、额上渗出了汗来。
还不到半个小时,小高斯拿起了他的石板走上前去 。“老师,答案是不是这样?”
老师头也不抬 ,挥着那肥厚的手,说:“去,回去再算!错了。 ”他想不可能这么快就会有答案了。
可是高斯却站着不动 ,把石板伸向老师面前:“老师!我想这个答案是对的。”
数学老师本来想怒吼起来,可是一看石板上整整齐齐写了这样的数:5050,他惊奇起来 ,因为他自己曾经算过,得到的数也是5050,这个8岁的小鬼怎么这样快就得到了这个数值呢?
高斯解释他发现的一个方法,这个方法就是古时希腊人和中国人用来计算级数1+2+3+…+n的方法 。高斯的发现使老师觉得羞愧 ,觉得自己以前目空一切和轻视穷人家的孩子的观点是不对的。他以后也认真教起书来,并且还常从城里买些数学书自己进修并借给高斯看。在他的鼓励下,高斯以后便在数学上作了一些重要的研究了 。
小欧拉智改羊圈
欧拉是数学史上著名的数学家 ,他在数论、几何学 、天文数学、微积分等好几个数学的分支领域中都取得了出色的成就。不过,这个大数学家在孩提时代却一点也不讨老师的喜欢,他是一个被学校除了名的小学生。
事情是因为星星而引起的 。 当时 ,小欧拉在一个教会学校里读书。有一次,他向老师提问,天上有多少颗星星。老师是个神学的信徒 ,他不知道天上究竟有多少颗星,圣经上也没有回答过 。其实,天上的星星数不清 ,是无限的。我们的肉眼可见的星星也有几千颗。这个老师不懂装懂,回答欧拉说:"天有有多少颗星星,这无关紧要,只要知道天上的星星是上帝镶嵌上去的就够了 。"
欧拉感到很奇怪:"天那么大 ,那么高,地上没有扶梯,上帝是怎么把星星一颗一颗镶嵌到一在幕上的呢?上帝亲自把它们一颗一颗地放在天幕 ,他为什么忘记了星星的数目呢?上帝会不会太粗心了呢?
他向老师提出了心中的疑问,老师又一次被问住了,涨红了脸 ,不知如何回答才好。老师的心中顿时升起一股怒气,这不仅是因为一个才上学的孩子向老师问出了这样的问题,使老师下不了台 ,更主要的是,老师把上帝看得高于一切。小欧拉居然责怪上帝为什么没有记住星星的数目,言外之意是对万能的上帝提出了怀疑。在老师的心目中 ,这可是个严重的问题 。
在欧拉的年代,对上帝是绝对不能怀疑的,人们只能做思想的奴隶,绝对不允许自由思考。小欧拉没有与教会、与上帝"保持一致" ,老师就让他离开学校回家。但是,在小欧拉心中,上帝神圣的光环消失了 。他想 ,上帝是个窝囊废,他怎么连天上的星星也记不住?他又想,上帝是个独裁者 ,连提出问题都成了罪。他又想,上帝也许是个别人编造出来的家伙,根本就不存在。
回家后无事 ,他就帮助爸爸放羊,成了一个牧童 。他一面放羊,一面读书。他读的书中 ,有不少数学书。
爸爸的羊群渐渐增多了,达到了100只 。原来的羊圈有点小了,爸爸决定建造一个新的羊圈。他用尺量出了一块长方形的土地,长40米 ,宽15米,他一算,面积正好是600平方米 ,平均每一头羊占地6平方米。正打算动工的时候,他发现他的材料只够围100米的篱笆,不够用 。若要围成长40米 ,宽15米的羊圈,其周长将是110米(15+15+40+40=110)父亲感到很为难,若要按原计划建造 ,就要再添10米长的材料;要是缩小面积,每头羊的面积就会小于6平方米。
小欧拉却向父亲说,不用缩小羊圈 ,也不用担心每头羊的领地会小于原来的计划。他有办法。父亲不相信小欧拉会有办法,听了没有理他 。小欧拉急了,大声说,只有稍稍移动一下羊圈的桩子就行了。
父亲听了直摇头 ,心想:"世界上哪有这样便宜的事情?"但是,小欧拉却坚持说,他一定能两全齐美。父亲终于同意让儿子试试看 。
小欧拉见父亲同意了 ,站起身来,跑到准备动工的羊圈旁。他以一个木桩为中心,将原来的40米边长截短 ,缩短到25米。父亲着急了,说:"那怎么成呢?那怎么成呢?这个羊圈太小了,太小了 。"小欧拉也不回答 ,跑到另一条边上,将原来15米的边长延长,又增加了10米 ,变成了25米。经这样一改,原来计划中的羊圈变成了一个25米边长的正方形。然后,小欧拉很自信地对爸爸说:"现在,篱笆也够了 ,面积也够了 。"
父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆,100米长的篱笆真的够了,不多不少 ,全部用光。面积也足够了,而且还稍稍大了一些。父亲心里感到非常高兴 。孩子比自己聪明,真会动脑筋 ,将来一定大有出息。
父亲感到,让这么聪明的孩子放羊实在是及可惜了。后来,他想办法让小欧拉认识了一个大数学家伯努利。通过这位数学家的推荐 ,1720年,小欧拉成了巴塞尔大学的大学生 。这一年,小欧拉13岁 ,是这所大学最年轻的大学生。
报效祖国宏愿------ 华罗庚的故事
同学们都知道,华罗庚是一位靠自学成才的世界一流的数学家。他仅有初中文凭,因一篇论文在《科学》杂志上发表,得到数学家熊庆来的赏识 ,从此华罗庚北上清华园,开始了他的数学生涯 。
1936年,经熊庆来教授推荐 ,华罗庚前往英国,留学剑桥。20世纪声名显赫的数学家哈代,早就听说华罗庚很有才气 ,他说:“你可以在两年之内获得博士学位。”可是华罗庚却说:“我不想获得博士学位,我只要求做一个访问者 。”“我来剑桥是求学问的,不是为了学位。 ”两年中 ,他集中精力研究堆垒素数论,并就华林问题、他利问题 、奇数哥德巴赫问题发表18篇论文,得出了著名的“华氏定理” ,向全世界显示了中国数学家出众的智慧与能力。
1946年,华罗庚应邀去美国讲学,并被伊利诺大学高薪聘为终身教授,他的家属也随同到美国定居 ,有洋房和汽车,生活十分优裕 。当时,不少人认为华罗庚是不会回来了。
新中国的诞生 ,牵动着热爱祖国的华罗庚的心。1950年,他毅然放弃在美国的优裕生活,回到了祖国 ,而且还给留美的中国学生写了一封公开信,动员大家回国参加社会主义建设 。他在信中坦露出了一颗爱中华的赤子之心:“朋友们!梁园虽好,非久居之乡。归去来兮……为了国家民族 ,我们应当回去……”虽然数学没有国界,但数学家却有自己的祖国。
华罗庚从海外归来,受到党和人民的热烈欢迎 ,他回到清华园,被委任为数学系主任,不久又被任命为中国科学院数学研究所所长。从此,开始了他数学研究真正的黄金时期 。他不但连续做出了令世界瞩目的突出成绩 ,同时满腔热情地关心、培养了一大批数学人才。为摘取数学王冠上的明珠,为应用数学研究、试验和推广,他倾注了大量心血。
据不完全统计 ,数十年间,华罗庚共发表了152篇重要的数学论文,出版了9部数学著作 、11本数学科普著作 。他还被选为科学院的国外院士和第三世界科学家的院士。
从初中毕业到人民数学家 ,华罗庚走过了一条曲折而辉煌的人生道路,为祖国争得了极大的荣誉。
阿基米德(约公元前287~212年)
——希腊物理学家、数学家 。
阿基米德的父亲是一位天文学家和数学家,他从小受到良好的教育 ,特别喜爱数学。有一次,国王请他去测定金匠刚刚为其做好的王冠是纯金的还是掺有银子的混合物,并且告诫他不得毁坏王冠。起初 ,阿基米德茫然不知所措 。直到有一天,当自己泡大一满盆洗 澡水里时,溢出水量的体积等于他身体浸入水中的那部分体积。那么,如果把王冠浸入水中 ,根据水面上升的情况算出王冠的体积与等重量金子的体积相等,就说明王冠是纯金的;假如掺有银子的话,王冠的体积就会大一些。他兴奋地从浴盆中跃出 ,全身赤条条地奔向皇宫,大喊着:"我找到了!找到了!"他为此而发明了 浮力原理 。除此之外,他还发现了著名的杠杆原理。伴随着这一发明 ,还产生了一句众所周知的名言:"只要给我一个支点,我就能撬动地球。"
在阿基米德的老年岁月里,他的祖国与罗马发生战争 ,当他住的城市遭劫掠时,阿基米德还专心地研究他在沙地上画的几何图形,凶残的罗马士兵刺倒了这位75岁的老人 ,伟大的科学家扑倒在鲜血染红了的几何图形上……
阿基米德死后,人们整理出版了《阿基米德遗著全集》,以永远缅怀这位科学巨匠的伟大业绩。
牛顿(1642~1727)
牛顿英国物理学家、数学家 。曾任英国皇家学会会长。
牛顿是举世公认的 、有史以来最伟大的科学家之一。他的幼年充满了辛酸,在他出生前3个月父亲便去世了 ,之后母亲改嫁,他是由外祖母抚养成人的 。23毕业于著名的剑桥大学后留校工作。后因逃避伦敦流行的鼠疫来到母亲的农场里。在这里,他被一个常人熟视无睹的现象吸引住了 。有一次 ,他看到一个熟透了的苹果落在地上,便开始思索为什么苹果会垂直落在地上,而不是飞到天上去呢?一定是有一种力在拉它 ,那么这种将苹果往下拉的力会不会控制月球?他就是通过这个看起来十分简单的现象,发现了著名的万有引力定律。这个定律的巨大作用,很快就显示了出来。它解释了当时所知道的天体的一切运动 。同时 ,牛顿又完成了一项重要的光学实验,从而证明了白光是由以赤、橙、黄 、绿、青、蓝 、紫的顺序排列的合成光。1687年,牛顿出版了有史以来最伟大的科学著作《自然哲学的数学原理》。在这里 ,他钻研了伽利略的理论,并归纳出著名的运动三大定律 。除此之外,他发现的二项式定理,在数学界也有一席之地。1704年 ,出版《光学》一书,总结了他对光学研究的成果。
牛顿61岁那年被选为英国皇家学会会长,此后年年连任直至逝世。作为举世公认的、最卓越的科学巨匠 ,他仍谦逊地说:“如果说我比别人看得远些,那是因为我站在了巨人的肩上 。 ”1727年3月20日,84岁的牛顿逝世了。作为有功于国家的伟人 ,他被葬在了英国国家公墓,受到世人的瞻仰。
欧拉(1707~1783)
欧拉瑞士数学家,英国皇家学会会员 。
欧拉从小着迷数学 ,是一位不折不扣的数学天才。他13岁便成为著名的巴塞尔大学的学生,16岁获硕士学位,23岁就晋升为教授。1727年 ,他应邀去俄国圣彼得堡科学院工作 。过度的劳累,致使他双目失明。但是,这并没有影响他的工作 。欧拉具有惊人的记忆力 。氢说,1771年圣彼德堡的一场大火 ,把他的大量藏书和手稿化为灰烬。他就凭着惊人的记忆,口授发表了论文400多篇、论著多部。欧拉这们18世纪数学巨星,在微积分、微分方程 、几何、数论、变分学等 领域都作出了巨大贡献 ,从而确定了他作为变分法的奠基人 、复变函数先驱者的地位 。同时,他还是一位出色的科普作家,他发表的科普读物 ,在长达90年内不断重印。欧拉是古往今来最多产的数学家,据说他留下的宝贵的文化遗产够当时的圣彼得堡所有的印刷机同时忙上几年。
欧拉作为历史上对数学贡献最大的四位数学家之一(另外三位是阿基米德、牛顿、高斯),被誉为"数学界的莎士比亚"。
高斯(1777~1855)
高斯是德国数学家 、物理学家和天文学家 ,英国皇家学会会员 。
高斯是一个农民的儿子,幼年时,他在数学方面就显示出了非凡的才华。3岁能纠正父亲计算中的错误;10岁便独立发现了算术级数的求和公式;11岁发现了二项式定理。少年高斯的聪颖早慧 ,得到了很有名望的布瑞克公爵的垂青与资助,使他得以不断深造 。19岁的高斯在进大学不久,就发明了只用圆规和直尺作出正17边形的方法,解决了两千年来悬而未决的几何难题。1801年 ,他发表的<<算术研究>>,阐述了数论和高等代数的某些问题。他对超几何级数、复变函数、统计数学 、椭圆函数论都有重大贡献 。作为一个物理学家,他与威廉.韦伯合作研究电磁学 ,并发明了电极。为了进行实验,高斯还发明了双线磁力计,这是他对电磁学问题研究的一个很有实际意义的成果。高斯30岁时担任了德国著名高等学府天文台台长 ,并一直在天文台工作到逝世 。他平生还喜欢文学和语言学,懂得十几门外语。他一生共发表323篇(种)著作,提出了404项科学创见 ,完成了4项重要发明。
高斯去世后,人们在他出生的城市竖起了他的雕像 。为了纪念他发现做出17边形的方法,雕像的底座修成17边形。世人公认他是一位和牛顿、阿基米德、欧拉齐名的数学家。
祖冲之(429~500)
中国南北朝时代南朝数学家 、天文学家、物理学家。范阳遒(今河北涞水)人
祖冲之(429-500)的祖父名叫祖昌 ,在宋朝做了一个管理朝廷建筑的长官 。祖冲之长在这样的家庭里,从小就读了不少书,人家都称赞他是个博学的青年。他特别爱好研究数学,也喜欢研究天文历法 ,经常观测太阳和星球运行的情况,并且做了详细记录。
宋孝武帝听到他的名气,派他到一个专门研究学术的官署“华林学省”工作 。他对做官并没有兴趣 ,但是在那里,可以更加专心研究数学、天文了。
我国历代都有研究天文的官,并且根据研究天文的结果来制定历法。到了宋朝的时候 ,历法已经有很大进步,但是祖冲之认为还不够精确 。他根据他长期观察的结果,创制出一部新的历法 ,叫做“大明历”(“大明 ”是宋孝武帝的年号)。这种历法测定的每一回归年(也就是两年冬至点之间的时间)的天数,跟现代科学测定的相差只有五十秒;测定月亮环行一周的天数,跟现代科学测定的相差不到一秒 ,可见它的精确程度了。
公元462年,祖冲之请求宋孝武帝颁布新历,孝武帝召集大臣商议 。那时候,有一个皇帝宠幸的大臣戴法兴出来反对 ,认为祖冲之擅自改变古历,是离经叛道的行为。 祖冲之当场用他研究的数据回驳了戴法兴。戴法兴依仗皇帝宠幸他,蛮横地说:“历法是古人制定的 ,后代的人不应该改动 。”祖冲之一点也不害怕。他严肃地说:“你如果有事实根据,就只管拿出来辩论。不要拿空话吓唬人嘛。”宋孝武帝想帮助戴法兴,找了一些懂得历法的人跟祖冲之辩论 ,也一个个被祖冲之驳倒了 。但是宋孝武帝还是不肯颁布新历。直到祖冲之死了十年之后,他创制的大明历才得到推行。
尽管当时社会十分动乱不安,但是祖冲之还是孜孜不倦地研究科学 。他更大的成就是在数学方面。他曾经对古代数学著作《九章算术》作了注释 ,又编写一本《缀术》。他的最杰出贡献是求得相当精确的圆周率 。经过长期的艰苦研究,他计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间,成为世界上最早把圆周率数值推算到七位数字以上的科学家。
祖冲之在科学发明上是个多面手 ,他造过一种指南车,随便车子怎样转弯,车上的铜人总是指着南方;他又造过“千里船 ”,在新亭江(在今南京市西南)上试航过 ,一天可以航行一百多里。他还利用水力转动石磨,舂米碾谷子,叫做“水碓磨” 。
祖冲之晚年的时候 ,掌握宋朝禁卫军的萧道成灭了宋朝。
华罗庚(1910~1985)
中国数学家、数学教育家,中国科学院院士,江苏金坛人。
华罗庚的父亲是经营杂货店的小业主 ,由于经营惨淡,家境每况愈下,致使上中学不久的华罗庚辍学 ,当了杂货店的记账员 。在繁琐 、单调的劳作中,他并没有放弃最大的嗜好---数学研究。正在他发奋自学时,灾难从天而降---他染上了可怕的伤寒症 ,被医生判了“死刑”。然而,他竟然奇迹般地活了过来,但左腿却落下了终生残疾。他常挂在嘴边的是这样一句话:“所谓天才,就是靠坚持不断的努力 。 ”这位没有大学文凭的数学家 ,凭着坚持不懈的努力,刻苦自学,于1930年 ,以《苏家驹之代数五次方程式不能成立的理由》的论文,而使中国数学界刮目相看。后被熊庆来教授推荐到清华大学数学系任助教 。在这里,他得益于熊庆来、杨武之的指导 ,学术上得以长足进步,并逐渐树立起他在世界数学界的地位 。1948年应美国一所大学骋请任教。新中国成立后,他毅然放弃优越的工作和生活条件 ,携妻儿回国,担任清华大学数学系教授,后任中国科学院数学研究所所长。他十分重视和倡导把数学理论应用到生产实践中 ,并亲自组织和推广“优选法”、“统筹法”,使之在社会主义现代化建设中显示出了巨大的威力 。他一生勤奋耕耘,共发表200余篇学术论文 、10部专著。作为数学教育家,他培养出陈景润、王元、陆启铿等一批优秀的数学家 ,并形成了中国数学学派,有的人已成为世界级的数学家。
1985年6月12日,华罗庚在日本讲学时 ,因突发心肌梗塞而去世,终年75岁 。一生以“最大希望就是工作到生命的最后一刻”自勉的华罗庚,将永远活在人民的心中。
陈景润(1933~1966)
中国数学家 、中国科学院院士。福建闽候人 。
陈景润出生在一个小职员的家庭 ,上有哥姐、下有弟妹,排行第三。因为家里孩子多,父亲收入微薄 ,家庭生活非常拮据。因此,陈景润一出生便似乎成为父母的累赘,一个自认为是不爱欢迎的人。上学后 ,由于瘦小体弱,常受人欺负 。这种特殊的生活境况,把他塑造成了一个极为内向、不善言谈的人,加上对数学的痴恋 ,更使他养成了独来独往 、独自闭门思考的习惯,因此竟被别人认为是一个 “怪人 ”。陈景润毕生后选择研究数学这条异常艰辛的人生道路,与沈元教授有关。在他那里 ,陈景润第一次知道了哥德巴赫猜想,也就是从那里,陈景润第一刻起 ,他就立志去摘取那颗数学皇冠上的明珠 。1953年,他毕业于厦门大学,留校在图书馆工作 ,但始终没有忘记哥德巴赫猜想,他把数学论文寄给华罗庚教授,华罗庚阅后非常赏识他的才华 ,把他调到中国科学院数学研究所当实习研究员,从此便有幸在华罗庚的指导下,向哥德巴赫猜想进军。1966年5月,一颗耀眼的新星闪烁于全球数学界的上空------陈景润宣布证明了哥德巴赫猜想中的"1+2";1972年2月 ,他完成了对"1+2"证明的修改。令人难以置信的是,外国数学家在证明"1+3"时用了大型高速计算机,而陈景润却完全靠纸、笔和头颅 。如果这令人费解的话 ,那么他单为简化"1+2"这一证明就用去的6麻袋稿纸,则足以说明问题了。1973年,他发表的著名的"陈氏定理" ,被誉为筛法的光辉顶点。
对于陈景润的成就,一位著名的外国数学家曾敬佩和感慨地誉:他移动了群山!
诺伊曼
诺伊曼(1903~1957),美籍匈牙利数学家 ,美国科学院院士 。
诺伊曼出生在一个犹太银行家的家庭,是位罕见的神童。他8岁掌握微积分,12岁读懂《函数论》。在他成长的道路上 ,曾有这样一段有趣的故事:1913年夏天,银行家马克斯先生登出一则启示,愿以10倍于一般教师的聘金,为11岁的长子诺伊曼聘请一位家庭教师 。尽管这诱人的启示 ,曾使许多人怦然心动,但终没有人敢去教导这样倾城皆知的神童……他在21岁获得物理-数学博士之后,开始了多学科的研究 ,先是数学、力学 、物理学,又转到经济学、气象学,而后转向原子弹工程 ,最后,又致力于电子计算机的研究。这一切,使他成为不折不扣的科学全才。他的主要成就是数学研究。他在高等数学的许多分支中都作出了重要贡献 ,其最卓越的工作 是开辟了数学的一个新分支------对策论 。1944年出版了他的杰出著作 《对策论与经济行为》。第二次世界大战期间,为第一颗原子弹的研制作出重要贡献。战后 ,运用他的数学才能指导制造大型电子计算机 ,被人们誉为电子计算机之父 。
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