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网上科普有关“初三数学重点知识点归纳大全
”话题很是火热
，小编也是针对初三数学重点知识点归纳大全寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题 ，希望能够帮助到您。

数学 最重要的就是 知识点 ，下面我就大家整理一下初三数学重点知识点归纳大全
，仅供参考 。

函数易错知识点

1：各个待定系数表示的的意义
。

2：熟练掌握各种函数解析式的求法，有几个的待定系数就要几个点值。

3：利用图像求不等式的解集和方程(组)的解 ，利用图像性质确定增减性 。

4：两个变量利用函数模型解实际问题
，注意区别方程 、函数、不等式模型解决不等领域的问题。

5：利用函数图象进行分类(平行四边形
、相似、直角三角形 、等腰三角形)以及分类的求解方法
。

方程(组)与不等式(组)

1：各种方程(组)的解法要熟练掌握，方程(组)无解的意义是找不到等式成立的条件。

2：运用等式性质时 ，两边同除以一个数必须要注意不能为O的情况
，还要关注解方程与方程组的基本思想 。消元降次的主要陷阱在于消除了一个带X公因式时回头检验!

3：运用不等式的性质3时，容易忘记改不变号的方向而导致结果出错
。

4：关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0。

5：关于一元一次不等式组有解
、无解的条件易忽视相等的情况 。

6：解分式方程时首要步骤去分母 ，分数相相当于括号
，易忘记根检验，导致运算结果出错
。

7：不等式(组)的解得问题要先确定解集 ，确定解集的方法运用数轴。

8：利用函数图象求不等式的解集和方程的解 。

6：与坐标轴交点坐标一定要会求
。面积最大值的求解方法
，距离之和的最小值的求解方法，距离之差最大值的求解方法。

7：数形结合思想方法的运用 ，还应注意结合图像性质解题 。函数图象与图形结合学会从复杂图形分解为简单图形的方法，图形为图像提供数据或者图像为图形提供数据
。

8：自变量的取值范围有：二次根式的被开方数是非负数
，分式的分母不为0，0指数底数不为0 ，其它都是全体实数。

初三数学学习法则

认真学习
，研究教材，研究考试 ，把握教学的要求
，了解教学中的重点和学生学习中的难点，提高自身的业务素养 。另外也要根据当前教改的要求、学生的实际 ，研究教学方法
，达到提高教学效率的目的。

要注重知识的发生发展过程，全面 、准确的理解基本概念 ，切忌就事论事
，然后通过大量的练习来“理解”
、“掌握 ”概念，这种做法只能起到事倍功半的效果 ，不但“记不住
”大量的数学概念，而且不会灵活地运用概念解决问题
。

在平时的学习例题时
，要注重分析解决问题的方法，纠正不研究的学习过程 ，只追求结果的错误学习方法;要注重数学思想方法的渗透
，废弃死记硬背的学习方式。数学思想方法是数学的灵魂，数学的精髓 ，它是培养学生创新意识、实践能力的源泉
，因此也是中考的重点 。在初中阶段要注意方程思想 、函数思想
、整体待换思想、化归思想 、数形结合思想
、分类讨论思想、换元法 、配方法、待定系数法等数学思想方法，这样才能提高学生分析问题解决问题的能力
。

初三数学知识点归纳

篇一

1
、圆的有关概念：

　(1)、确定一个圆的要素是圆心和半径。

　(2)①连结圆上任意两点的线段叫做弦 。②经过圆心的弦叫做直径
。③圆上任意两点间的部分叫做圆弧 ，简称弧。④小于半圆周的圆弧叫做劣弧 。⑤大于半圆周的圆弧叫做优弧
。⑥在同圆或等圆中
，能够互相重合的弧叫做等弧。⑦顶点在圆上，并且两边和圆相交的角叫圆周角 。⑧经过三角形三个顶点可以画一个圆 ，并且只能画一个
，经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心 ，这个三角形叫做这个圆的内接三角形，外心是三角形各边中垂线的交点;直角三角形外接圆半径等于斜边的一半
。⑨与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆
，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆外切三角形 ，三角形的内心就是三角形三条内角平分线的交点。

　2 、圆的有关性质

　(1)定理在同圆或等圆中
，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等 ，所对的弦相等
，所对的弦的弦心距相等 。推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角
、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等 ，那么它们所对的其余各组量都分别相等。

　(2)垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦
，并且平分弦所对的两条弧
。

　推论1：①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。②弦的垂直平分线经过圆心 ，并且平分弦所对的两条弧 。③平分弦所对的一条弧的直径
，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
。

　推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。

　(3)圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半 。推论1在同圆或等圆中 ，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等
。推论2半圆或直径所对的圆周角都相等
，都等于90。90的圆周角所对的弦是圆的直径 。推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
。

　(4)切线的判定与性质：判定定理：经过半径的外端且垂直与这条半径的直线是圆的切线。性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径;经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点;经过切点切垂直于切线的直线必经过圆心 。

　(5)定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆
。

　(6)圆的切线上某一点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长;切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线 ，它们的切线长相等
，这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角。

　(7)圆内接四边形对角互补，一个外角等于内对角;圆外切四边形对边和相等;

　(8)弦切角定理：弦切角等于它所它所夹弧对的圆周角 。

　(9)和圆有关的比例线段：相交弦定理：圆内的两条相交弦 ，被交点分成的两条线段长的积相等。如果弦与直径垂直相交
，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项
。切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。从圆外一点引圆的两条割线 ，这一点到每条割线与圆交点的两条线段长的积相等 。

　(10)两圆相切
，连心线过切点;两圆相交，连心线垂直平分公共弦
。

　篇二

　一 、相似三角形(7个考点)

　考点1：相似三角形的概念
、相似比的意义、画图形的放大和缩小

　考核要求：(1)理解相似形的概念;(2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义 ，能将已知图形按照要求放大和缩小.

　考点2：平行线分线段成比例定理 、三角形一边的平行线的有关定理

　考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算.

　注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用.

　考点3：相似三角形的概念

　考核要求：以相似三角形的概念为基础
，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义.

　考点4：相似三角形的判定和性质及其应用

　考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理
、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性质 ，并能较好地应用.

　考点5：三角形的重心

　考核要求：知道重心的定义并初步应用.

　考点6：向量的有关概念

　考点7：向量的加法 、减法
、实数与向量相乘、向量的线性运算

　考核要求：掌握实数与向量相乘 、向量的线性运算

　二、锐角三角比(2个考点)

　考点8：锐角三角比(锐角的正弦
、余弦、正切 、余切)的概念，30度
、45度、60度角的三角比值.

　考点9：解直角三角形及其应用

　考核要求：(1)理解解直角三角形的意义;(2)会用锐角互余 、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题
，尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形.

　三
、二次函数(4个考点)

　考点10：函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法 ，常值函数

　考核要求：(1)通过实例认识变量 、自变量
、因变量
，知道函数以及函数的定义域、函数值等概念;(2)知道常值函数;(3)知道函数的表示方法，知道符号的意义.

　考点11：用待定系数法求二次函数的解析式

　考核要求：(1)掌握求函数解析式的方法;(2)在求函数解析式中熟练运用待定系数法.

　注意求函数解析式的步骤：一设 、二代
、三列、四还原.

　考点12：画二次函数的图像

　考核要求：(1)知道函数图像的意义 ，会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像;(2)理解二次函数的图像
，体会数形结合思想;(3)会画二次函数的大致图像.

　考点13：二次函数的图像及其基本性质

　考核要求：(1)借助图像的直观 、认识和掌握一次函数的性质，建立一次函数、二元一次方程
、直线之间的联系;(2)会用配方法求二次函数的顶点坐标 ，并说出二次函数的有关性质.

　注意：(1)解题时要数形结合;(2)二次函数的平移要化成顶点式.

　四、圆的相关概念(6个考点)

　考点14：圆心角 、弦
、弦心距的概念

　考核要求：清楚地认识圆心角、弦 、弦心距的概念
，并会用这些概念作出正确的判断.

　考点15：圆心角
、弧、弦 、弦心距之间的关系

　考核要求：认清圆心角
、弧、弦 、弦心距之间的关系，在理解有关圆心角
、弧、弦 、弦心距之间的关系的定理及其推论的基础上 ，运用定理进行初步的几何计算和几何证明.

　考点16：垂径定理及其推论

　垂径定理及其推论是圆这一板块中最重要的知识点之一.

　考点17：直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系

　直线与圆的位置关系可从与之间的关系和交点的个数这两个侧面来反映.在圆与圆的位置关系中
，常需要分类讨论求解.

　考点18：正多边形的有关概念和基本性质

　考核要求：熟悉正多边形的有关概念(如半径
、边心距、中心角 、外角和)，并能熟练地运用正多边形的基本性质进行推理和计算 ，在正多边形的计算中，常常利用正多边形的半径
、边心距和边长的一半构成的直角三角形
，将正多边形的计算问题转化为直角三角形的计算问题.

　考点19：画正三、四 、六边形.

　考核要求：能用基本作图工具，正确作出正三
、四、六边形.

　篇三

　第五章方程(组)

　重点一元一次 、一元二次方程 ，二元一次方程组的解法;方程的有关应用题(特别是行程
、工程问题)

　☆内容提要☆

　一、基本概念

　1.方程 、方程的解(根)
、方程组的解、解方程(组)

　2.分类：

　二 、解方程的依据-等式性质

　1.a=b←→a+c=b+c

　2.a=b←→ac=bc(c≠0)

　三、解法

　1.一元一次方程的解法：去分母→去括号→移项→合并同类项→

　系数化成1→解。

　2.元一次方程组的解法：⑴基本思想："消元"⑵方法：①代入法

　②加减法

　四
、一元二次方程

　1.定义及一般形式：

　2.解法：⑴直接开平方法(注意特征)

　⑵配方法(注意步骤-推倒求根公式)

　⑶公式法：

　⑷因式分解法(特征：左边=0)

　3.根的判别式：

　4.根与系数顶的关系：

　逆定理：若
，则以为根的一元二次方程是： 。

　5.常用等式：

　五、可化为一元二次方程的方程

　1.分式方程

　⑴定义

　⑵基本思想：

　⑶基本解法：①去分母法②换元法(如，)

　⑷验根及方法

　2.无理方程

　⑴定义

　⑵基本思想：

　⑶基本解法：①乘方法(注意技巧!!)②换元法(例 ，)⑷验根及方法

　3.简单的二元二次方程组

　由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组都可用代入法解
。

　六 、列方程(组)解应用题

　一概述

　列方程(组)解应用题是中学数*系实际的一个重要方面。其具体步骤是：

　⑴审题 。理解题意
。弄清问题中已知量是什么
，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什

　么。

　⑵设元(未知数) 。①直接未知数②间接未知数(往往二者兼用)
。一般来说 ，未知数越多
，方程越易列，但越难解。

　⑶用含未知数的代数式表示相关的量 。

　⑷寻找相等关系(有的由题目给出 ，有的由该问题所涉及的等量关系给出)
，列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的
。

　⑸解方程及检验。

　⑹答案 。

　综上所述 ，列方程(组)解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题(设元
、列方程)，在由数学问题的解决而导致实际问题的解决(列方程、写出答案)
。在这个过程中
，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键 。

　二常用的相等关系

　1.行程问题(匀速运动)

　基本关系：s=vt

　⑴相遇问题(同时出发)：

　⑵追及问题(同时出发)：

　若甲出发t小时后 ，乙才出发
，而后在B处追上甲，则

　⑶水中航行：;

　2.配料问题：溶质=溶液×浓度

　溶液=溶质+溶剂

　3.增长率问题：

　4.工程问题：基本关系：工作量=工作效率×工作时间(常把工作量看着单位"1")
。

　5.几何问题：常用勾股定理 ，几何体的面积 、体积公式
，相似形及有关比例性质等。

　三注意语言与解析式的互化

　如，"多"
、"少"、"增加了" 、"增加为(到)"
、"同时"、"扩大为(到)" 、"扩大了"
、……

　又如 ，一个三位数
，百位数字为a，十位数字为b ，个位数字为c
，则这个三位数为：100a+10b+c，而不是abc 。

　四注意从语言叙述中写出相等关系
。

　如 ，x比y大3，则x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如
，x与y的差为3，则x-y=3 。五注意单位换算

　如 ，"小时""分钟"的换算;s、v 、t单位的一致等
。

初三年级数学知识点归纳苏科版

　想了解初中数学知识
，想提高数学成绩的小伙伴，赶紧过来瞧一瞧吧。下面由我为你精心准备了“初三数学知识点归纳” ，本文仅供参考
，持续关注本站将可以持续获取更多的知识点！

　 一、有理数 。

　1
、大于0的数叫做正数。

　2、在正数前面加上负号“- ”的数叫做负数
。

　3 、整数和分数统称为有理数。

　4
、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴 。

　5、在直线上任取一个点表示数0 ，这个点叫做原点
。

　6 、一般的
，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

　7
、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0 。

　8、正数大于0，0大于负数 ，正数大于负数
。

　9 、两个负数
，绝对值大的反而小。

　10
、有理数加法法则 。

　（1）同号两数相加，取相同的符号 ，并把绝对值相加
。

　（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号
，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

　（3）一个数同0相加 ，仍得这个数 。

　 二、整式的加减
。

　1 、都是数或字母的积的式子叫做单项式
，单独的一个数或一个字母也是单项式。

　2
、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 。

　3、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

　4 、几个单项的和叫做多项式 ，其中
，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项
。

　5、多项式里次数最高项的次数 ，叫做这个多项式的次数。

　6
、把多项式中的同类项合并成一项
，叫做合并同类项 。

　合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和 ，且字母部分不变
。

　7、如果括号外的因数是正数
，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。

　8 、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反 。

　9
、一般地 ，几个整式相加减，如果有括号就先去括号
，然后再合并同类项
。

　 三、一元一次方程。

　1 、列方程时，要先设字母表示未知数 ，然后根据问题中的相等关系
，写出还有未知数的等式——方程 。

　2
、含有一个未知数（元），未知数的次数都是1 ，这样的方程叫做一元一次方程
。

　3、分析实际问题中的数量关系
，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

　4 、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子） ，结果仍相等 。

　5
、等式的性质2：等式两边乘同一个数
，或除以一个不为0的数，结果仍相等
。

　6、把等式一边的某项变号后移到另一边 ，叫做移项。

　7 、应用：行程问题：s=v×t工程问题：工作总量=工作效率×时间 。

　盈亏问题：利润=售价-成本利率=利润÷成本×100%。

　售价=标价×折扣数×10%储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间
。

　本息和=本金+利息。

　 四
、图形初步认识 。

　1、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形
。

　2 、有些几何图形（如长方体、正方体
、圆柱、圆锥 、球等）的各部分不都在同一平面内
，它们是立体图形。

　3
、有些几何图形（如线段、角 、三角形
、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形 。

　4 、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开 ，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图
。

　5
、几何体简称为体。

　6、包围着体的是面
，面有平的面和曲的面两种 。

　7 、面与面相交的地方形成线，线和线相交的地方是点
。

　8
、点动成面 ，面动成线
，线动成体。

　9、经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线 。

　简述为：两点确定一条直线（公理）
。

　10 、当两条不同的直线有一个公共点时 ，我们就称这两条直线相交
，这个公共点叫做它们的交点。

　 1.求教与自学相结合 。

　在学习过程中，即要争取教师的指导和帮助 ，但是又不能处处依赖教师
，必须自己主动地去学习、去探索
、去获取，应该在自己认真学习和研究的基础上去寻求教师和同学的帮助。

　 2.学习与思考相结合
。

　在学习过程中 ，对课本的内容要认真研究
，提出疑问，追本究源。对每一个概念、公式 、定理都要弄清其来龙去脉
、前因后果、内在联系 ，以及蕴含于推导过程中的数学思想和方法 。在解决问题时，要尽量采用不同的途径和方法
，要克服那种死守书本 、机械呆板
、不知变通的学习方法
。

　 3.学用结合，勤于实践。

　在学习过程中 ，要准确地掌握抽象概念的本质含义
，了解从实际模型中抽象为理论的演变过程 。对所学理论知识，要在更大范围内寻求它的具体实例 ，使之具体化
，尽量将所学的理论知识和思维方法应用于实践
。

　 4.博观约取，由博返约。

　课本是学生获得知识的主要来源 ，但不是唯一的来源 。在学习过程中
，除了认真研究课本以外，还要阅读有关的课外资料 ，来扩大知识领域
。同时在广泛阅读的基础上
，进行认真研究，掌握其知识结构。

　 5.既有模仿 ，又有创新 。

　模仿是数学学习中不可缺少的学习方法，但是决不能机械地模仿
，应该在消化理解的基础上，开动脑筋 ，提出自己的见解和看法
，而不拘泥于已有的框框，不囿于现成的模式
。

　 6.及时复习增强记忆。

　课堂上学习的内容 ，必须当天消化
，要先复习，后做练习 ，复习工作必须经常进行
，每一单元结束后，应将所学知识进行概括整理 ，使之系统化、深刻化 。

　 7.阅读理解。

　目前初中学生学习数学存在一个严重的问题就是不善于读数学教材
，他们往往是死记硬背
。重视阅读方法对提高初中学生的学习能力是至关重要的。新学一个章节内容，先粗粗读一遍 ，即浏览本章节所学内容的枝干，然后一边读一边勾
，粗略懂得教材的内容及其重点 、难点所在，对不理解的地方打上记号 。然后细细地读 ，即根据每章节后的学习要求
，仔细阅读教材内容，理解数学概念
、公式、法则 、思想方法的实质及其因果关系 ，把握重点
、突破难点
。再次带着研究者的态度去读
，即带着发展的观点研讨知识的来龙去脉、结构关系 、编排意图，并归纳要点 ，把书读懂
，并形成知识网络，完善认识结构 ，当学生掌握了这三种读法
，形成习惯之后，就能从本质上改变其学习方式 ，提高学习效率了。

　 8.提高听课质量要培养会听课，听懂课的习惯 。

　注意听教师每节课强调的学习重点
，注意听对定理、公式
、法则的引入与推导的方法和过程，注意听对例题关键部分的提示和处理方法 ，注意听对疑难问题的解释及一节课最后的小结
，这样，抓住重、难点 ，沿着知识的发生发展的过程来听课
，不仅能提高听课效率，而且能由“听会
”转变为“会听”
。

　 1.最简根式的条件。

　最简根式三条件 ，号内不把分母含 。

　幂指（数）根指（数）要互质
，幂指比根指小一点
。

　 2.特殊点的坐标特征。

　坐标平面点（x，y） ，横在前来纵在后 。

　（+
，+），（- ，+），（-
，-）和（+，-） ，四个象限分前后
。

　x轴上y为0
，x为0在y轴。

　 3.象限角的平分线 。

　象限角的平分线，坐标特征有特点。

　一 、三横纵都相等 ，二
、四横纵确相反
。

4.平行某轴的直线。

　平行某轴的直线
，点的坐标有讲究 。

　直线平行x轴，纵坐标相等横不同
。

　直线平行于y轴 ，点的横坐标仍照旧。

　 5.对称点的坐标 。

　对称点坐标要记牢
，相反数位置莫混淆
。

　x轴对称y相反，y轴对称 ，x前面添负号。

　原点对称最好记
，横纵坐标变符号 。

　 6.自变量的取值范围
。

　分式分母不为零，偶次根下负不行。

　零次幂底数不为零 ，整式、奇次根全能行 。

　 7.函数图象的移动规律
。

　左右平移在括号，上下平移在末稍。

　左正右负须牢记
，上正下负错不了 。

　 8.一次函数的图象与性质的口诀。

　一次函数是直线，图象经过三象限
。

　正比例函数更简单 ，经过原点一直线。

　两个系数k与b
，作用之大莫小看 。

　k是斜率定夹角，b与y轴来相见
。

　k为正来右上斜 ，x增减y增减。

　k为负来左下展
，变化规律正相反 。

　k的绝对值越大，线离横轴就越远
。

9.二次函数的图象与性质的口诀。

　二次函数抛物线 ，图象对称是关键 。

　开口 、顶点和交点
，它们确定图象现
。

　开口
、大小由a断，c与y轴来相见。

　b的符号较特别 ，符号与a相关联 。

　 10.反比例函数的图象与性质的口诀
。

　反比例函数有特点
，双曲线相背离得远。

　k为正，图在一、三（象）限 ，k为负 。

　图在二 、四（象）限；图在一
、三函数减，两个分支分别减。

　图在二、四正相反
，两个分支分别增
。

　 11.平行四边形的判定。

　要证平行四边形，两个条件才能行 。

　一证对边都相等 ，或证对边都平行
。

　一组对边也可以
，必须相等且平行。

　对角线，是个宝 ，互相平分“跑不了 ” 。

　对角相等也有用
，“两组对角
”才能成
。

　 12.二次函数抛物线。

　选定需要三个点，a的正负开口判 。

　c的大小y轴看 ，△的符号最简便
。

　x轴上数交点
，a 、b同号轴左边。

　抛物线平移a不变，顶点牵着图象转 。

　三种形式可变换 ，配方法作用最关键
。

篇一：旋转

　一.知识框架

　二.知识概念

　1.旋转：在平面内
，将一个图形绕一个图形按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心 ，转动的角度叫做旋转角 。(图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等
，对应线段的长度
、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。)

　2.旋转对称中心：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后 ，与初始图形重合
，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心 ，旋转的角度叫做旋转角(旋转角小于0°
，大于360°)
。

　3.中心对称图形与中心对称：

　中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么我们就说 ，这个图形成中心对称图形。

　中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合
，那么我们就说，这两个图形成中心对称 。

　4.中心对称的性质：

　关于中心对称的两个图形是全等形
。

　关于中心对称的两个图形 ，对称点连线都经过对称中心
，并且被对称中心平分。

　关于中心对称的两个图形，对应线段平行(或者在同一直线上)且相等 。

　本章内容通过让学生经历观察、操作等过程了解旋转的概念 ，探索旋转的性质，进一步发展空间观察
，培养几何思维和审美意识，在实际问题中体验数学的快乐 ，激发对学习学习
。

　篇二：圆

　一.知识框架

　二.知识概念

　1.圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心
，定长称为半径 。

　2.圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧
。大于半圆的弧称为优弧 ，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意

　意两点的线段叫做弦 。经过圆心的弦叫做直径
。

　3.圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上
，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角 。

　4.内心和外心：过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆 ，其圆心称为内心
。

　5.扇形：在圆上
，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。

　6.圆锥侧面展开图是一个扇形 。这个扇形的半径称为圆锥的母线
。

　7.圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例(设P是一点，则PO是点到圆心的距离) ，P在⊙O外
，PO>r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O内 ，PO

　8.直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离;有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线;圆与直线有公共点为相切，这条直线叫做圆的切线
，这个的公共点叫做切点。

　9.两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离 ，在之内叫内含;有公共点的
，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切;有两个公共点的叫相交 。两圆圆心之间的距离叫做圆心距
。两圆的半径分别为R和r ，且R≥r
，圆心距为P：外离P>R+r;外切P=R+r;相交R-r

　10.切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

　11.切线的性质：(1)经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线 。(2)经过切点垂直于切线的直线必经过圆心
。(3)圆的切线垂直于经过切点的半径。

　12.垂径定理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 。

　13.有关定理：

　平分弦(不是直径)的直径垂直于弦 ，并且平分弦所对的两条弧.

　在同圆或等圆中
，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等.

　在同圆或等圆中 ，同弧等弧所对的圆周角相等
，都等于这条弧所对的圆心角的一半.

　半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径.

　14.圆的计算公式1.圆的周长C=2πr=πd2.圆的面积S=πr^2;3.扇形弧长l=nπr/180

　15.扇形面积S=π(R^2-r^2)5.圆锥侧面积S=πrl

　篇三：一元二次根式

　一.知识框架

　二.知识概念

　一元二次方程：方程两边都是整式 ，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的次数是2(二次)的方程
，叫做一元二次方程.

　一般地，任何一个关于x的一元二次方程 ，经过整理
，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0).这种形式叫做一元二次方程的一般形式.

　一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后，其中ax2是二次项 ，a是二次项系数;bx是一次项
，b是一次项系数;c是常数项.

　本章内容主要要求学生在理解一元二次方程的前提下，通过解方程来解决一些实际问题
。

　(1)运用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程;领会降次──转化的数学思想.

　(2)配方法解一元二次方程的一般步骤：现将已知方程化为一般形式;化二次项系数为1;常数项移到右边;方程两边都加上一次项系数的一半的平方 ，使左边配成一个完全平方式;变形为(x+p)2=q的形式
，如果q≥0，方程的根是x=-p±√q;如果q<0,方程无实根.

　介绍配方法时 ，首先通过实际问题引出形如的方程。这样的方程可以化为更为简单的形如的方程
，由平方根的概念，可以得到这个方程的解 。进而举例说明如何解形如的方程。然后举例说明一元二次方程可以化为形如的方程 ，引出配方法
。最后安排运用配方法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及二次项系数不是1的一元二次方程
，也涉及没有实数根的一元二次方程 。对于没有实数根的一元二次方程，学了“公式法”以后 ，学生对这个内容会有进一步的理解
。

　(3)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系数a 、b、c而定
，因此：

　解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0 ，当b2-4ac≥0时
，将a
、b、c代入式子x=就得到方程的根.(公式所出现的运算，恰好包括了所学过的六中运算 ，加 、减
、乘、除 、乘方
、开方
，这体现了公式的统一性与和谐性。)这个式子叫做一元二次方程的求根公式.利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.

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